Paulo N. Correa, Alexandra N. Correa, David Pratt y Malgosia Askanas
Journal of Aetherometric Research, vol. 3, 1:1-41, julio 2020
Parte A: Experimentos tipo Michelson-Morley, 1881-1930
Contenidos:
-Resumen
01. Experimento Michelson-Morley (MM)
02. Análisis del experimento MM
03. Experimentos de Morley-Miller
04. Experimentos por Miller en 1921 y 1922-1924
05. Experimentos por Miller en 1925-1926
[N.del T.: algunas expresiones matemáticas van entre paréntesis, con miras a preservar el formato del texto].
Resumen
Esta es la primera de una revisión en tres partes sobre los experimentos de deriva etérica y Doppler luminoso, efectuados desde inicios de la década 1880 hasta hoy. Aquí repasamos la controversia en torno a las interpretaciones contradictorias de los ensayos tipo Michelson-Morley. En particular, se revalúa la instancia de 1887 y los trabajos seleccionados de Miller, concluyendo que ninguna de las pruebas hechas entre 1881 y 1930 percibió una deriva etérica significativa.
01. Experimento Michelson-Morley (MM)
En la última parte del siglo XIX solía creerse que la luz constaba de un movimiento ondulatorio en un “éter luminífero” que llenaba todo el espacio. Esto llevó a la hipótesis de que, si el éter era estacionario, el movimiento de la Tierra a través de él debería generar un "viento etérico" apreciable, haciendo que la luz viajara un poco más lentamente en dirección del desplazamiento planetario que en ángulo recto con él. Las primeras indagaciones fueron realizadas por Albert Michelson en 1881, y Michelson/Edward Morley en 1887. El objetivo era comparar la velocidad de ida y vuelta de dos haces luminosos que viajaban a lo largo de dos brazos perpendiculares de un interferómetro. Por lo tanto, se trataba de un experimento de segundo orden, es decir, donde la posible diferencia en el tiempo de ambas trayectorias lumínicas es proporcional a (v/c)2.
El estudio de 1881 implicó determinar en qué grado se desplazaba el patrón de interferencia producido por los dos rayos de luz, cuando el interferómetro se giraba 90° (Fig. 1-A). Este aparato tenía un recorrido luminoso total de 2 x 1,2 mts. y era extremadamente sensible a las vibraciones. Michelson (1881) informó un desplazamiento marginal de 0,004 a 0,015 de ancho de franja, mientras se esperaba que la velocidad orbital de la Tierra (~30 km/s) produjera un cambio de 0,04 [1]. Atribuyó el hecho a "errores del experimento" y dijo que refutaba la presencia de un éter estacionario, lo cual es cierto sólo si suponemos que ningún instrumento, artefacto de medición o proceso físico (por ejemplo, arrastre etérico o contractura de longitud) redujo el valor esperado o su detección.
1. La fórmula es: desplazamiento marginal= (trayectoria total de la luz dividida por longitud de onda) * (v2/c2). Michelson y Morley utilizaron luz amarilla en sus pruebas (longitud de onda= 5,7 x 10-7 mts.).
Figura 1-A. Interferómetro de Michelson utilizado en Berlín (1881). S= fuente de luz; B= espejo semitransparente (divisor de haz); M1 y M2= espejos planos; G= placa compensadora de vidrio; O= observador.
El control de 1887 se llevó a cabo en el Adelbert College de la Universidad Western Reserve en Cleveland. Las observaciones reportadas por MM duraron 6 horas: una al mediodía del 8, 9 y 11 de julio, y otra por la tarde del 8, 9 y 12 de igual mes. Se concretaron 36 vueltas del interferómetro y las lecturas se hicieron en 16 puntos equidistantes en cada turno. El recorrido total de la luz se amplió a 2 x 11 mts., de modo que el cambio de franja esperado fue 0,4 de su ancho. En lo que atañe a la resolución de sus experimentos, Michelson y Morley (1886) indicaron que, para un camino de luz con 10 mts., el error intrínseco de medición estaba probablemente entre 0,004 y 0,02 del ancho de franja: “El desplazamiento real fue más corto que su vigésima parte [<0,02], y quizás menos que la cuadragésima [<0,01], pero como la trayectoria es proporcional al cuadrado de la velocidad, la rapidez comparativa del éter y el planeta tendrían que ser inferiores a un sexto de la aceleración orbital [<5 km/s] y menores a un cuarto [<7,5 km/s]” (p. 341). Ello significa que si hubiera un viento etérico atenuado y menor a 7,5 km/s, el experimento MM de 1887 no habría podido detectarlo, ya que no sería distinguible de un resultado cero o próximo a él. Así, los cambios marginales observados en 1887 fueron, en el mejor de los casos, de importancia límite. El desenlace de dichas pruebas no fue “nulo” en el sentido de "cero" (ya que este guarismo no podía resolverse), sino que impugnaba la hipótesis de una deriva etérica de 30 km/s; no obstante, condujo a la posibilidad de un viento análogo de hasta 7,5 km/s, mitigado por el arrastre etérico.
Figura 1-B. Interferómetro en el experimento de Michelson-Morley (1887). S= fuente de luz; L= lente colimadora; B= divisor de haz; G= placa compensadora de vidrio; M= espejo ajustable; T= telescopio. Los espejos planos en A, C, D y E pliegan el camino lumínico, de forma que la longitud total en cada brazo llega a 11 mts.
En la prueba de 1881, Michelson (p. 124-5) basó su estimación del desplazamiento marginal en la velocidad orbital terrestre alrededor del Sol, y la rapidez calculada del Sistema Solar hacia el asterismo Hércules. En el experimento MM de 1887, sólo se tuvo en cuenta el movimiento orbital de la Tierra, pero los autores señalaron (p. 341): “Si esto se combina con el traslado del conjunto planetario -sobre el cual se tienen pocas certezas-, el producto tendría que modificarse, y es muy posible que la velocidad resultante en el momento de las observaciones fuera pequeña, aunque las posibilidades son negativas. Por lo tanto, el experimento se repetirá cada tres meses y así evitaremos toda incertidumbre”. Esta idea nunca se llevó a cabo y presumiblemente no lo consideraron necesario, pues según Jaffe, habían hecho “miles de observaciones” al mediodía y a las 18:00, para 16 direcciones, desde abril hasta julio (Jaffe, 1960, p. 87), pero no apreciaron ninguna tendencia en los datos que justificase una postura tan sistemática con los medios a su disposición.
Partiendo del supuesto que la indagatoria MM original daba un resultado nulo válido, G.F. Fitzgerald y H.A. Lorentz (Lorentz, 1909) intentaron salvar el postulado de un éter estacionario “creando” el concepto ad hoc de contracción de longitud: el movimiento a través del éter provocaba que el aparato experimental se contrajera en la dirección del movimiento planetario, y en la cantidad justa para esquivar el hallazgo de dicha sustancia. El fenómeno nunca se avaló por controles en modo directo, mientras que la interpretación convencional del experimento por Ives y Stilwell (1938) sobre el desplazamiento Doppler transversal es que proporciona evidencia indirecta sobre la "dilatación del tiempo", a guisa de correlato para la contractura en longitud. Sin embargo, se ha propuesto un modelo alternativo (eterometría) más cercano a los resultados de ese trabajo, y no invoca dilatación de tiempo ni acortamiento longitudinal. En lugar de ello, sugiere una teoría de la emisión de fotones y el Doppler luminoso que se basa únicamente en un empleo consistente de la ley de composición media-geométrica de las velocidades de fuente y receptor (Correa y Correa, 2008; Correa et al., 2008).
El amplio consenso que tuvieron las transformaciones de Lorentz (contracción de longitud en sentido del movimiento y dilatación del tiempo) se debe en gran parte a la teoría de Relatividad Especial (RE) según Einstein. Al tenor de esa hipótesis, el experimento MM de 1887 no logró detectar ninguna deriva etérica, e insistió en que la velocidad de la luz en el vacío es constante para cada sistema de referencia inercial, es decir, es la misma en todas direcciones y para todos los observadores no acelerados, e independiente de los movimientos de la fuente de luz y el receptor. Einstein (1956, p. 65) comentaba que “el sistema de espejos por Michelson y Morley no se contrae respecto de un plan de referencia que se mueve con la Tierra, sino de un esquema en reposo por intuito al Sol”. En nuestra opinión, para predecir un efecto nulo de la prueba MM, habría bastado suponer que la luz está referenciada al marco inercial de su emisor y comparte su (s) estado (s) de movimiento, y cuando el emisor, los espejos (transmisores) y el receptor comparten el mismo rango de desplazamiento, la velocidad de la luz permanecerá invariable.
El propio Michelson favoreció la hipótesis según George Stokes de que la Tierra -durante su viaje en torno al Sol- podía arrastrar consigo una porción del éter que de otro modo sería estacionario. Si el arrastre no fuera perfecto, eso podría explicar la totalidad o parte de los pequeños residuos encontrados en el ensayo MM. Sin embargo, Michelson y Morley (1886) ya habían concluido que si es correcta la idea de Fizeau concerniente a la aberración estelar en términos de un éter estacionario, entonces "el luminífero no se ve afectado en absoluto por el movimiento de la materia que lo impregna".
02. Análisis del experimento MM
Múnera (1998) sostiene que Michelson y Morley cometieron dos errores sistemáticos y repetidos por muchos investigadores. Uno fue la media entre sesiones: en 1887 se tomaron dos series de lecturas al mediodía y la tarde en tres días/turnos separados, y luego se promediaron sus resultantes de controles.
Un problema potencial con esto era que podría haber dos clases diferentes (z+ y z-) de curvas o familias de desplazamiento marginal para cada grupo de tiempo [2]. Hicks (1902, p. 34) subrayaba el punto, que sería demostrable en principio por la existencia de múltiples arreglos de curvas de calibración [3]: “(...) el ajuste de los espejos puede cambiar fácilmente de un tipo a otro en días consecutivos. De ello, colegimos que no se permite promediar los resultados de diferentes jornadas en el modo habitual, a menos que los tipos sean todos iguales. Si no se atiende dicho aspecto, podemos esperar que el desplazamiento mediano sea cero, al menos si se promedia un número grande”. Múnera dice que este equívoco se repitió en todos los experimentos desde MM hasta Illingworth (1927), con la notable excepción de Miller (1933).
Tratamos estadísticamente los guarismos del ensayo MM en 1887, para las sesiones al mediodía y las 18 h. de tres días separados. Michelson y Morley procesaron los datos respecto a cada hora, fusionándolos primero en una serie de las medias de las tres secuencias "brutas" obtenidas en dichos lapsos, y luego promediando aquéllas para el primer y segundo medios virajes del interferómetro. Por otra parte, aplicamos un sistema parecido al de Miller (1933): a) formamos una serie mezclada como el dueto MM, o juntamos sólo datos que pertenecían al mismo tipo de curva (ver más adelante); b) corregimos la deriva de ruido (al especificar y deducir el rango de deriva en función de la diferencia -en los datos coligados- entre el primer turno y su repetición como último de la serie); c) normalizamos los antecedentes corregidos restando su valor medio general de cada elemento de datos; y d) promediamos estas medias "sin ruido" y normalizadas para el primer y segundo medios virajes (fase que llamaremos "plegado"). Tengamos en cuenta que, si bien la normalización lleva a 0 la media del conjunto de datos completo, no ocurre así con la media de las resultantes finales "plegadas", ya que en esta fase postrema se emplea dos veces el elemento de datos en la posición 8, que corresponde a un giro de 180°.
Así, cuando se entreveran y procesan los dos tipos de curvas (z+ y z-) para las sesiones de mediodía en el experimento de 1887, la curva resultante -mostrando la ordenada en divisiones de tornillo micrométrico [4]- aparece en la figura 2 como "n° 1"; presenta dos picos y oscila entre -0,66 y 0,84 de división (div, correspondiente a -5,5 hasta 6,3 km/s, es decir, con autonomía de 11,8 km/s). Como se puede observar en el cuadro 1, la media de la curva “plegada” o final es -0,06 div (-1,7 km/s) ± error estándar medio (SEM) 0,16 div (±2,7 km/s), con desviación estándar (SD) de 0,49 div (4,8 km/s). Asimismo, el ancho de distribución (dw) llega a 6,8 km/s.
2. A lo largo del eje Y, las curvas z+ presentan una desviación media positiva de la curva general promedio (que agrupa datos de z+ y z-), y las z- exponen desvío negativo.
3. La calibración inicial enfoca el artilugio para observar un desplazamiento, cuando el brazo de referencia normalmente está orientado hacia el norte local. Para otras posiciones del aparato, el experimentador observa cambios marginales relativos.
4. Un desplazamiento marginal corresponde a 50 divisiones.
Si ahora aplicamos la distinción entre las dos familias de curvas y sintetizamos (mediante el procedimiento descrito) sólo las dos líneas z del mediodía (8 y 11 de julio), se obtiene el tramo 2 en la misma figura, y el cual presenta dos picos más un alcance de -0,69 a +1,02 div (-5,7 a 6,9 km/s, rango de 12,6 km/s); su media de puesta a cero es -0,03 div (-1,2 km/s) ± SEM 0,2 div (±3 km/s), con una SD de 0,59 div (5,2 km/s) y dw de 7,4 km/s (Tabla 1). La tercera curva es nominada z+, surgida a partir de los datos al mediodía del 9 de julio. Dicho trazo igualmente comprende dos picos; tiene el rango más amplio de los tres, de -0,9 a 1,08 div (-6,5 km/s a 7,1 km/s, rango de 13,6 km/s); su media de puesta a cero es -0,14 div (-2,6 km/s) ± SEM 0,24 div (±3,3 km/s), con SD 0,71 div (5,75 km/s) y un dw de 8,1 km/s (Tabla 1).
Figura 2. Curvas de mediodía normalizadas y corregidas por deriva de ruido, experimento MM de 1887. La n° 1 sintetiza los resultados de z- y z+ ("MM”), en tanto que las 2da y 3ra (curva única del 9 de julio) son, respectivamente, para datos z- y z+ separados. De conformidad, las SD alcanzan 4,8, 5,2 y 5,8 km/s.
Con SEM correspondientes de ±3,0 a ±3,3 km/s, las tasas normalizadas y corregidos de dichas curvas z- y z+ individuales no pueden tener una resolución superior a ~3,15 km/s sobre la velocidad media (ancho de banda 6,3 km/s). Cualquier mensura que se halle dentro de dos desviaciones corrientes del promedio (para incluir el 95,44% de datos, es decir, dentro del doble de la SD media, 1,33 div ó 6,8 km/s) probablemente estaría comprendida en la distribución aleatoria. Por cierto, ello debiera ser suficiente para detectar la velocidad total del planeta alrededor del Sol si se midiera contra un éter estacionario, pero no si la resistencia de éste último redujera el viento análogo a menos de 6,8 km/s. La forma parecida de las tres curvas sugeriría un patrón común que involucra al menos una oscilación armónica y subarmónica; sin embargo, todos los puntos se encuentran incluidos en dos desviaciones estándar de la media para cada tipo de tramo. Las pruebas-t bilaterales indican que, con grados de libertad (df/gl)= 7 y un punto de corte p= 0,02 o mayor, los sectores 7 y 8 de la curva z son significativamente distintos de la hipótesis nula (#7: 3,4>t0,02; #8: 4,7>t0,02). Lo mismo acontece con el punto 7 del trazo z+ (4,7>t0,02), pero no así la marca 2 (2,83<t0,02).
La figura 3 presenta un tratamiento paralelo de los ensayos en 1887 a las 18 h. La curva 4 simboliza las resultantes sin ruido, normalizadas y plegadas de la fusión de datos completos en aquel ciclo. Tiene una media de -0,06 div (-1,7 km/s) ± SEM 0,10 div (2,2 km/s), una SD con 0,31 div (3,8 km/s), un dw de 5,4 km/s y alcance de -0,44 a 0,49 (-4,5 a 4,8 km/s, es decir, 9,3 km/s). Básicamente no posee características distintivas.
Tabla 1. Estadísticas finales para todas las curvas de gráficos 2 y 3, 1887 [n: índice de refracción].
Figura 3. Curvas de las 18 h., normalizadas y corregidas por deriva de ruido, 1887. La n° 4 mezcla los resultados z- y z+ ("segunda línea MM”), y las 5ta y 6ta (única del 11 de julio) son, respectivamente, para datos z+ y z- individuales. Según el caso, las SD abarcan 3,8, 4,5 y 6,6 km/s.
Una vez que distinguimos entre las dos clases de curvas, para los dos tramos z+ de las 18 h. (8 y 9 de julio) se consigue una línea promedio (n° 5) en la figura 3. No exhibe picos bien definidos y tiene un rango de -0,55 a +0,45 div (-5,1 a 4,6 km/s, es decir, 9,7 km/s), con una media de 0,05 div (-1,5 km/s) ± SEM 0,14 div (2,55 km/s), SD equivalente a 0,43 div (4,5 km/s) y dw 6,3 km/s (Tabla 1). En contraste con el aspecto accidentario de los perfiles 4 y 5, la única curva z de las 18 h. ("6" en Figura 3) indica un notorio sitio bajo y pico distintivo. Posee rango de -1,19 a 1,56 div (-7,4 a 8,5 km/s, ó 15,9 km/s), media de -0,08 div (-2 km/s) ± SEM 0,31 div (3,8 km/s), SD de 0,93 div (6,6 km/s) y dw de 9,3 km/s (Tabla 1). A diferencia del cuadro 2, no existe un patrón constante ni usual entre los dos tipos de curvas en la figura 3.
Nuevamente, todos los puntos se encuentran al interior de dos desviaciones estándar de la media. Las pruebas-t bilaterales apuntan a que, con gl= 7 y un punto de corte p= 0,02 o mayor, sólo el ítem #3 de la curva z es significativamente dispar de la hipótesis nula (3,5>t0,02); en cambio, todos los sitios de la curva z+ cumplen con aquélla al mismo nivel de relevancia.
A partir de estos resultados, es inconcuso que todas las medias normalizadas y corregidas de las curvas z- y z+ tienen signo negativo, y oscilan entre -1,2 y -2,6 km/s. Como se aprecia en la Tabla 1, el promedio de todas las medias individuales es -0,075 div (-1,9 km/s) ± SEM 0,024 div (1,1 km/s para la tasa de dichas mensuras). Con SEM de muestra correspondientes de ±2,6 a ±3,8 km/s, el artilugio no puede tener precisiones inferiores a 3,2 km/s, lo que significa una banda de error idéntica a la encontrada para las curvas de mediodía, con una amplitud de 6,4 km/s en la puesta a cero del aparato. La media (calculada en div) de los valores SD en las cuatro líneas normalizadas y corregidas por deriva de ruido (Tabla 1) es 0,665 div ó 5,6 km/s ± SEM 0,1 div (2,2 km/s). Por lo tanto, deberíamos esperar que el dispositivo registre números incumbentes a una distribución aleatoria normal, en una banda con un ancho del doble de la SD media en cualquier dirección, y en consecuencia, un segmento de 7,9 km/s (Tabla 1, sexta fila) centrado en la media de las tasas. No se pudo detectar de modo fehaciente ningún viento etérico por debajo de 7,9 km/s, en ninguna orientación. Esto se verifica gracias a una prueba más estricta, que consiste en tomar la raíz cuadrada de la media en las varianzas (SD2) para los cuatro tipos de curvas, como mensura de la SD de la población. Se encuentra que el promedio de las cuatro varianzas es 0,48 div ± SEM 0,14 div, lo que sitúa la SD de población en 0,69 div ó 5,7 km/s, y la anchura de dos desviaciones estándar en 1,38 div u 8 km/s. Al tabular los sitios que en las pruebas unilaterales fueron significativamente distintos en un nivel de 0,01 (Tabla 2) se muestra que, si bien los controles del mediodía pudieron ser consistentes con una detección límite de una deriva etérica de 6 a 7,5 km/s (justo dentro de dos desviaciones estándar) en los índices de azimut 7 y 8, no hay evidencia de tal arrastre en los ensayos de las 18 h. Tomando los promedios de las sesiones fusionadas del mediodía y tarde, y sumando sus respectivos errores estándar (Tabla 1, quinta entrada), podemos declarar con confianza que no se percibió viento etérico hasta 2,3 km/s y 1 km/s para las informaciones de ambos periodos.
Por lo anterior, nada en dichos resultados sugiere una deriva etérica de 8 a 10 km/s, como sostienen algunos pesquisantes. Roberts (2006) calcula bandas de error para los productos de MM y concluye que "no hay ninguna señal estadísticamente notoria en sus cifras", aunque en su perspectiva, era válido el límite superior de 7,5 km/s que M. y M. emplazaron en la velocidad planetaria con respecto al éter. Según nuestro análisis, el experimento de 1887 no redituó evidencias de un arrastre etérico de hasta unos 6 km/s o menos. Cualquier transporte menor a 3,2 km/s sería indistinguible de un error del instrumental, y cualquier valía registrada hasta 8 km/s en toda orientación desde la media, probablemente sería fruto de un reparto aleatorio de mediciones.
Tabla 2. Comparación de puntos del índice azimutal en las pruebas de 1887, que fueron significativamente dispares de la teoría nula en pruebas-t bilaterales con p= 0,02. La cuarta columna muestra la diferencia promedio de los datos (i) de división (div) de la media (x̄) en las curvas z+ y z-.
La segunda falta que contiende Múnera es que el ángulo de fase (𝛚N) entre (1) la velocidad terrestre (vI) [5] proyectada en el plano del interferómetro, y (2) el brazo de referencia (RA) en el mismo, puede mostrar grandes cambios incluso durante una sesión, pero ellos fueron prácticamente ignorados. Afirma que la velocidad proyectada de la deriva etérica (relativa únicamente a la celeridad orbital de nuestro planeta alrededor del Sol) durante el experimento MM del 9 de julio cambió de 18,1 a 16,8 km/s entre 12:00 y 13 h., y de 28,4 a 29,6 km/s entre 18 y 19 h. (1998, p. 43).
5. La fórmula es: (vI= vorbital + vsolar), y debería, como mínimo, ser una cantidad vectorial adecuada con operadores de fase trigonométricos, del orden de (vI= vorbital Tierra + vápice solar + vápice galáctico + vrotación terrestre).
Para ver si los efectos “crudos” de 1887 al mediodía y las 18 h. del 9 de julio concuerdan con las cantidades ya sugeridas, normalizamos los datos sin refinar, quitando de cada valor bruto la media de los 17 puntos de cifras. Las secuelas normalizadas y sin ruido no presentan en ninguna parte los cocientes de velocidad que proyecta Múnera (1998):
-al mediodía se observa un promedio de -0,41 div ó -4,4 km/s ± SEM 7,9 km/s, con una SD igual a 5,52 div ó 16 km/s, y una dw con 22,7 km/s;
-a las 18 h. hay una media de -0,3 div ó -3,8 km/s ± SEM 8,3 km/s, con SD de 5,9 div ó 16,6 km/s, y dw de 23,4 km/s; y
-la diferencia entre medias (niveles de curva efectivos) es de sólo 0,6 km/s.
Hicks (1902, p. 36) interpretó el alza o merma continuos de las curvas MM como evidencia de un artefacto térmico (“ruido”), al que aplicó una enmienda lineal. También propuso (1902, p. 34) una explicación diferente del significado material de los tipos de trazos z, y fue el primero en separarlos (formalmente no promedió ninguna curva entre sesiones, ni siquiera para la misma clase). Sin embargo, su método uniforma los datos luego de corregir “el efecto del cos α” (aberración óptica que hace que la posición presumible de la franja central o “banda brillante” se desplace tendencialmente fuera del centro, y se rectifica mediante “plegamiento” de la serie), consiguiendo resultados y curvas disímiles a los nuestros (Tabla 3).
Miller (1933) procesó los antecedentes MM (luego del estudio con su algoritmo, Tabla 3) con un analizador armónico Henrici para evaluar el componente del segundo armónico, que representa el “efecto de deriva etérica” de segundo orden y medio período. Obtuvo una rapidez de 8,8 km/s para las observaciones del mediodía y 8,0 km/s respecto a aquéllas en la tarde, y afirmaba que el experimento de 1887 localizó una deriva etérica distinta a cero, mas esto no es verosímil a la luz del examen que ofrecemos. Nuestros productos señalan que si se hubiera percibido una velocidad diferente de cero e indicativa de arrastre etérico, no podría haber sido menor a la amplitud de la banda de error (6,4 km/s), y tendría que ser consistentemente mayor que el doble de la SD de población con 8 km/s, en cualquier sentido. No se observó ninguna mensura con estas calificaciones en los controles MM, ni en forma de celeridad media de deriva etérica, ni como punto (s) consistente (s) en magnitud y dirección.
Tabla 3. Comparativa de métodos aplicados por MM, Hicks y en el presente artículo.
Utilizando un ajuste lineal parecido al de Miller con objeto de producir "entradas correctas", y luego conformando los seis desplazamientos marginales límite de las pruebas en 1887 a una expansión de Fourier, basada en dicho editaje, Consoli y Costanzo (2003) descubrieron guarismos de velocidad media de 8,7 km/s respecto al mediodía, y 8,0 km/s para la tarde (informaron un error del orden de ~0,5 km/s, pero no indicaban si correspondía a un SEM, SD u otra variable). Nuestra crítica hacia Miller también se extrapola a la interpretación realizada por estos científicos. Se pueden esgrimir reparos similares al uso por parte de Múnera (1998) del método de Illingworth al análisis de los datos MM, que arrojó 6,22 km/s al mediodía y 6,80 km/s durante la tarde.
Roberts (2006) arguye que sustraer la curva de ruido de deriva térmica supone que éste último es lineal, mientras las cifras presentan variaciones no lineales y erráticas. Sin embargo, a falta de evidencia para un modelo correctivo no lineal, el de tipo directo ofrece dos ventajas: (1) evita el equívoco flagrante -y por lo demás irresistible- de tomar el valor normalizado como un "absoluto" que tiene velocidad correspondiente; y (2) restringe la deriva de ruido al nivel de variación entre los giros micrométricos 1 y 17 (recordemos que Michelson y Morley no emplearon ninguna enmienda acerca de esta deriva/Tabla 3). A pesar de ello, si utilizamos un modelo de corrección no lineal -como uno armónico-, entonces al echar mano previamente de un acomodo directo (al igual que Miller y Múnera) podría interpretarse como un error o procedimiento inexacto.
Roberts también critica a Michelson y Morley por restar la media de la orientación en cada sitio de datos, anulando así la señal verdadera. De hecho, se trataba de un arreglo deficiente, pero uno que Roberts excluyó fue distinto del correcto y empleado de primera instancia por Miller, que implicaba retirar sólo la media del trazo descrito por todos los promedios como hicimos antes, al tiempo que se dividieron las curvas por categoría. Una normalización precisa no cancela la señal -y las resultantes de nuestro algoritmo así lo prueban-; por el contrario, sólo ella puede permitir su localización y cálculo certero de tamaño.
03. Experimentos de Morley y Dayton Miller
De 1902 a 1906, ambos desarrollaron más pruebas de deriva etérica que fueron anunciadas como evidencia del efecto contractivo de Fitzgerald-Lorentz, y no tanto acerca de un éter estacionario. Habiendo construido un interferómetro más grande (64 mts. de recorrido lumínico total) sobre una estructura de pino blanco, realizaron experimentos en el verano de 1902 y 1903, pero sin quedar satisfechos a vista de los escollos para mantener la humedad y temperatura constantes, evitando así la deformación. Sin embargo, Miller (1933, p. 207) reinterpretó más tarde las secuelas de 1902 como si correspondieran a sus ensayos de Mount Wilson entre 1925-1926.
Al comentar los problemas generales, Miller escribió: “Tal vez en el 50% de casos, las observaciones se interrumpen antes de que sean lo suficientemente numerosas para revestir usabilidad, en virtud del desplazamiento excesivo de las franjas por cambios de temperatura, vibraciones terrestres o aéreas” (1933, p. 222). Según Kennedy (1926), un vuelco en la longitud óptica de un trayecto e inferior a una parte en mil millones, o las brechas en la densidad promedio del aire a lo largo de ambos brazos mecánicos, se producirían por una diferencia en presión de 0,002 mm. de mercurio; e incluso una desemejanza de 0,001°C bastaría para crear un corrimiento marginal equivalente a 10 km/s.
En 1904, Morley y Miller instalaron un mecanismo de tubos entrelazados, donde ciertas varillas de madera o metálicas determinaban la longitud del camino óptico, para ver si se producía un desplazamiento marginal al contraerse distintos materiales y en múltiples grados. La base estuvo compuesta de acero y flotaba sobre un lecho circular de mercurio. Sus observaciones durante 260 giros interferométricos en julio de 1904 les llevaron a concluir: “(...) el ensayo muestra que si hay alguna repercusión de la naturaleza esperada, no es más que la centésima parte del valor descrito. Si el pino se ve afectado, lo hace en un nivel comparable al de la arenisca. Si el éter próximo al aparato no se movía con él, la diferencia de velocidad era menor a 3,5 kilómetros por segundo, a menos que el producto sobre los materiales anulara el efecto que se buscaba” (1905, p. 326-7).
En sus actividades, Morley y Miller (1905, p. 54) supusieron una magnitud del movimiento planetario cercana a 33,5 km/s, a raíz de “la combinación de los tránsitos diurnos y anuales de la Tierra, junto con el presunto derrotero del Sistema Solar hacia la constelación Hércules, con una velocidad de 19 km/s”. En la fecha elegida para las observaciones de 1904, “alrededor de las 11:30 a.m. y las 9:00 p.m. eran los momentos en que la resultante de esos trayectos estaría en el plano del interferómetro”. Las mensuras en dichos periodos arrojaron cifras positivas, pero las fases eran casi opuestas, y cuando se combinaron, el resultado llegó muy próximo a cero. Miller (1928, p. 353) dijo más tarde que el proceder era inexacto, y a la luz de su teoría posterior sobre el movimiento solar (1933, p. 217), concluyó que las observaciones individuales de mañana y tarde mostraban una rapidez de deriva etérica con aproximadamente 7,5 km/s.
En 1905 los autores trasladaron el interferómetro desde el sótano del edificio principal de la Escuela Case de Ciencias Aplicadas en Cleveland, hasta Euclid Heights (285 mts. sobre el nivel del mar), y continuaron probando la hipótesis de la contracción. Descartaron las varillas de pino y la estructura de azófar que el año anterior sirvieron para dividir los soportes de espejos. El instrumento se acomodó en una caseta con ventanas de cristal al nivel del aparato, "para que no hubiese pantallas opacas en el plano de deriva”; sin embargo, era difícil mantener condiciones de temperatura uniformes en la choza endeble y mal aislada en un lugar ventoso: “(...) sólo podían hacerse mediciones satisfactorias en una tarde nublosa luego de un día encapotado, cuando la temperatura cambiaba muy lentamente. Los efectos térmicos nunca pudieron eliminarse por completo” (1907).
Las observaciones en julio, octubre y noviembre de 1905, que consistieron en 230 vueltas del interferómetro, presentaron una deriva etérica de aproximadamente 3,9 km/s (1907) y un poco mayor que la percibida un año antes en el edificio Case. Morley consideró que los pequeños residuos positivos generados durante 1905 en Euclid Heights “se debieron casi con certeza a efectos de temperatura” (Swenson, 1972, p. 192-3), pero Miller (1933, p. 217) reinterpretaría la secuela y dijo que los análisis de octubre exhibieron una deriva de 8,7 km/s. El mismo autor (1926, p. 435) sospechó que el cambio marginal y menor de lo esperado “podría atribuirse a influjos de temperatura, aunque no había evidencia directa para ello”.
04. Experimentos de Miller en 1921 y 1922-1924
En abril de 1921 el precitado físico utilizó el mismo interferómetro de apoyo metálico en el Monte Wilson, con 350 rotaciones. La máquina se asentó en el flanco oriental de la cima y dentro de una cabaña al borde de un precipicio, que tampoco otorgaba una protección óptima contra el viento. Las lecturas del 8 al 21 de abril indicaron una deriva cuatro veces mayor que en Cleveland (un guarismo que el científico redujo a tres), pero se descubrió que el gran efecto periódico aparecía una vez por revolución, en lugar de dos, como se esperaba para un corolario de deriva etérica (Swenson, 1972, p. 194-5). Miller apuntó el 14 de abril de 1921: “El Sol refulge de lleno en un sector de la casa. Había una deriva muy grande que parece ir en sentido de aquél, ¡y mostrando la posibilidad de que todo el resultado se deba a la temperatura!" (Shankland et al., 1955, p. 174). Esto fue una admisión de que el interferómetro no estuvo protegido de variaciones diurnas, cuya intensidad oscilaría con la cobertura de nubes, y también que el aparato no dispuso de preservación contra los artefactos térmicos.
Luego, Miller hizo fabricar un nuevo soporte en calcina para el interferómetro, con objeto de revisar si la magnetoestricción (distorsión ferromagnética) podría haber producido el leve cambio marginal-positivo en abril de 1921; asimismo, todas las piezas metálicas fueron recreadas con materiales de baja expansión (azófar o aluminio). Los estudios se realizaron del 4 al 11 de diciembre, pero “el interferómetro solía responder mal, las franjas eran inestables, las variaciones térmicas y próximas al artilugio dieron muchos obstáculos, y las vibraciones causadas por vientos hacían el trabajo totalmente imposible” (Shankland et al., 1955, p. 168).
Sin embargo, del 9 al 11 de diciembre de 1921 se realizaron 13 tandas de lecturas que comprendían 153 vueltas del interferómetro "en condiciones bastante favorables", dando como secuela una amplitud periódica-promedio de 0,04 franjas (5,7 km/s), casi igual que en abril. Miller escribió en su cuaderno: “(...) probablemente todos los efectos se deben al instrumento, y eso es el fin” (Swenson, 1972, p. 200), pero tras reflexionarlo mejor, aseveró que, si bien no pudo eliminar una pequeña perturbación sistemática del azimut, sus resultados mostraron “un desplazamiento definido y periódico en cada media revolución del interferómetro, y del tipo previsto, pero con amplitud de una décima parte del valor conjetural” (1922, p. 407), añadiendo que la cifra positiva detectada en abril y diciembre de 1921 correspondía a una deriva etérica de ~10 km/s (1933, p. 218-9).
Miller (1933, p. 220) volvió a utilizar el pinrel de acero más rígido para su mecanismo, y de 1922 a 1924 llevó a cabo múltiples controles de laboratorio en Cleveland, autoconvenciéndose de que “no era posible generar los desplazamientos periódicos por efectos de temperatura” o cualquier otro agente experimental. Shankland y otros (1955, p. 168) sostienen: “Las resultantes son muy leves en muchos sondeos de Cleveland entre 1923-1924, especialmente sus folios de datos que muestran una mejor 'visión' de las líneas de interferencia. Miller no analizó estos números, pues los consideraba sólo 'preliminares' para el trabajo posterior en Mount Wilson. Con todo, algunos de los mayores logros (...) son 19 conjuntos de observaciones hechas del 23 de agosto al 4 de septiembre de 1923, y 42 grupos de antecedentes extraídos del 27 de junio al 26 de julio de 1924, comprendiendo las instancias con luz solar donde el interferómetro estaba más regulado, y las franjas solían describirse como 'buenas' o 'excelentes'”. Los estudios sin publicar de 1923-1924 dieron un desplazamiento marginal de 0,030, mientras las pesquisas bajo luz solar en 1924 otorgaron 0,014 (Shankland et al., 1955, p. 168; Swenson, 1972, p. 242), equiparables a velocidades de 4,9 km/s y 3,3 km/s, según el caso.
Tras implementar mejoras al interferómetro, se lo llevó a una choza en Monte Wilson con ventanas de lona, y esta vez escogiendo un nuevo sitio alejado del barranco. En septiembre de 1924 y de acuerdo con Miller (1933, p. 221), las observaciones exhibieron una deriva etérica cercana a 10 km/s.
05. Experimentos de Miller en 1925-1926
En 1925 la serie de controles más larga se efectuó en el Monte Wilson durante cuatro periodos (Tabla 4): 27 de marzo-10 de abril, 24 de julio-8 de agosto, 10-23 de septiembre, y luego del 3 al 12 de febrero de 1926 (Shankland et al., 1955, p. 169). Los antecedentes para el examen provinieron de intervalos con “seis u ocho días” centrados en el 1 de abril, 1 de agosto y 15 de septiembre de 1925, y también el 8 de febrero de 1926 (Miller, 1933, p. 213); por lo tanto, se excluyeron cantidades superiores al 40% de las fechas en que hubo seguimientos. Miller hizo más trabajos inéditos en Cleveland durante 1927 y 1929, y publicó su reporte final en 1933.
Figura 4. Interferómetro utilizado por Miller para observaciones de deriva etérica en el Monte Wilson (1925-1926), siendo el más grande y sensible jamás construido. Los brazos de acero, con 4,3 mts. en ancho y largo efectivo de 32 (que se consiguió mediante varios reflejos), pesaron 1200 kgs. y flotaban en un tanque con 275 kgs. de mercurio.
Los datos empleados abarcaron lecturas de un total de 6402 rotaciones interferométricas, escritas en 316 folios con casi 20 giros por cada uno, y 16 posiciones azimutales por vuelta. La plana 79 (Fig. 7; Miller, 1933, fig. 8) señala que tomó 14 minutos concretar 320 lecturas (promedio de 2,6 segundos en cada una), incluidos tres arreglos del cristal añadiendo peso a las extensiones.
Los catastros de desplazamiento marginal se levantaron en 16+1 posturas de azimut (la n° 17 repite el primer caso), comenzando desde el norte, y se midieron en sentido horario; además, el diseño final empleó un telescopio para leer el cambio de franja en décimas. Miller sumó las listas, estipuló el rango de deriva entre las posiciones 1 y 17 (Hicks sugería un remiendo primario en la variante inducida de modo térmico), determinó el rango linealmente entre los 16 puntos (de modo que los promedios finales cerraran como una función periódica por cada giro de 360° del interferómetro), restó la curva de deriva lineal y especificó la mitad del trazo resultante de los promedios. Para normalizar dichos productos, sustrajo la media de aquéllos en las 16 ubicaciones; adicionó y promedió los medios virajes 1 y 2, y volvió a estimar sus medias. Los pasos metodológicos de Miller -no así sus cálculos estadísticos- son iguales a aquéllos en la Tabla 3. Estas mensuras se describieron en azimut y conectaron mediante líneas rectas para crear una gráfica que sirviera al examen armónico con el analizador Henrici.
Miller (1928, p. 356-7) dijo que sólo a fines de 1924 -y “cuando parecía improbable encontrar soluciones”- calculó por primera vez el efecto esperado del movimiento solar sobre la deriva etérica, para cada mes del año. Dicho cómputo muestra que la secuela debería tener un máximo en torno al 1 de abril, y girando la dirección por completo alrededor del horizonte a lo largo de cada día. El autor (1933, p. 223) dedujo de sus experimentos previos que la trayectoria relativa del Sol hacia Hércules "no era un componente del movimiento absoluto de la Tierra", observando que G. Strömberg develó pruebas de que el Sistema Solar se movía hacia AR= 20,5 h., Dec.= +56°, con velocidad de 300 km/s, y que el estudio de Lundmark atañente a las nebulosas espirales indicaba una rapidez cercana a 400 km/s (Miller, 1928, p. 365).
El investigador (1928, p. 357) afirmó que sus trabajos en marzo y abril de 1925 rindieron un gran efecto, pero sin señalar consecutivamente a todos los lugares de la brújula, es decir, no apuntaba en orientaciones separadas por 90° y a intervalos de seis horas. En cambio, “la dirección simplemente osciló hacia adelante y atrás en un ángulo próximo a 60°, teniendo por lo general un sentido noroeste”. Luego procedió a más actividades en julio, agosto y septiembre de 1925 y febrero de 1926, cuya característica innovadora fue que las mensuras se repitieron durante largos períodos de día y noche.
De esta manera, presentó los resultados finales de 1925-1926 (1933, p. 228-238) como aparece en la Fig. 5 y Tablas 4 a 6 (ascensión recta/declinación del vértice, velocidades y desplazamientos), comunicando que la deriva etérica promedio era de 10 km/s, y los datos de magnitud y azimut en los cuatro ciclos mostraron periodicidad cuando se dibujaban contra el tiempo sidéreo (apuntando a una causa cósmica), pero no respecto a la hora civil (Fig. 6 y discusión siguiente). Sobre la base del considerando por Nassau y Morse (1927), Miller determinó que las cifras autónomas de magnitud y azimut procuraron el mismo sentido de movimiento "absoluto", y luego calculó la velocidad más adaptable.
Figura 5. Seguimientos individuales y curvas promedio con aceleraciones de deriva etérica y azimuts medidos, ensayos por Miller de 1925-1926 en el Monte Wilson. Nótese la ausencia de bandas de error. Roberts (2006) declaraba que si el autor las hubiera sometido a cálculo y trazo, “serían tan grandes que no cabrían en la trama, y a menudo ni siquiera en el folio; por ello, su probanza del 'movimiento absoluto de la Tierra' no es estadísticamente significativa”.
Figura 6. Superior: existiría una periodicidad cuando se proyectan los datos sobre deriva etérica de las instancias 1925-1926, en comparación con el tiempo sidéreo (línea gruesa: media de los cuatro ciclos). Inferior: la misma frecuencia desaparece con la hora civil. Vemos que no coinciden las curvas de abril en los dos paneles, y la etiqueta "medianoche de febrero" apunta a la curva incorrecta (Miller, 1928, p. 362).
Tabla 4. Ascensión recta del ápice, Miller 1925-1926, Monte Wilson (Molinero, 1933).
Tabla 5. Declinación del vértice, Miller 1925-1926, Monte Wilson (Molinero, 1933).
Tabla 6. Velocidades y desplazamientos, Miller 1925-1926, Monte Wilson (Molinero, 1933).
Miller (1928, p. 361) inicialmente concluyó que la Tierra y el Sistema Solar se trasladaban a 200 km/s o más hacia AR= 17 h., Dec.= +68°, un vértice en la constelación Draco, cercano al Polo Norte eclíptico, a unos 26° del cenit circunscrito por Strömberg, pero dijo que esto no explicaba los efectos del movimiento orbital terrestre. Su parecer final (Miller, 1933, p. 234, 238) era que nuestro "hogar azul" y el conjunto planetario viajaban a 208 km/s (no se informó margen de error) en la dirección opuesta, es decir, hacia AR= 4,9 ± 0,03 h., Dec.= -70,55 ± 0,5°, en el asterismo La Dorada, a 7° del Polo Sur eclíptico. Pensó que las curvas de velocidad y azimut para los cuatro lapsos -calculadas sobre la base de dicha solución cósmica- armonizaban con las líneas reales "notablemente bien, considerando la naturaleza del experimento", añadiendo la coherencia interna de su planteamiento astronómico en cuanto probanza de validez. Múnera, sin embargo, adujo que Miller se equivocó al ajustar una sóla curva sinusoidal a todos sus guarismos.
Figura 7. Página de datos por Miller, sesión 79, 23 de septiembre de 1925 (archivos de la Universidad Case Western Reserve).
Revaluamos la hoja n° 79 de Miller (Fig. 7), que describió como “una muestra justa”, y usamos la misma técnica previa que en el experimento MM, básicamente aquélla del autor respecto a sus trabajos. Obtenemos cifras con ligera disimilitud por dos equívocos en datos de los lugares 4 y 5 de la curva plegada, y al determinar la media (0,05 div). La página 79 contiene el gráfico primario que presenta una curva sinusoidal, única y casi perfecta (Fig. 8-A), lo que podría verse como barrunte de la naturaleza equilibrada de la oscilación (~0,6 a -0,6 div), y la posibilidad de vislumbrar este patrón aumentando o disminuyendo en amplitud y moverse hacia adelante y atrás a lo largo de la abscisa, si variara con el tiempo del día o la estación anual. Dicho ítem por sí sólo justificaba el análisis armónico; no obstante y ya que la curva está casi equilibrada alrededor de 0 div, ello sugiere una fluctuación compensatoria del instrumento (ruido residual). La línea tiene una media de 0,001 div (0,28 km/s) ± SEM 0,16 div (±3,6 km/s), SD con 0,46 div (6,1 km/s) y dw de 0,92 div u 8,6 km/s (Fig. 9).
Figura 8-A. Cociente de medias vueltas 1a y 2a, control 79 por Miller (Fig. 7, curva parte inferior). Una división micrométrica es la décima parte de una franja.
Figura 8-B. Tasa en medias vueltas 1a y 2a, periodo noche-madrugada de sesiones 75 a 83, 23 de septiembre de 1925.
Figura 8-C. Proporción en medias vueltas 1a y 2a, instancias nocturnas 73 y 74, 21 de septiembre de 1925.
Las pruebas-t bilaterales señalan que, con gl= 7 y un punto de corte p= 0,02 o mayor, las tasas de azimut 2 y 6 discrepan del planteamiento nulo (#2: 3,57>t0,02; #6: 3.39>t0,02), y si el límite queda en p= 0,01, sólo el punto 2 sigue siendo llamativo. Las velocidades correspondientes son 7 km/s para el sitio 2 y -6,9 en el 6. No existe deriva etérica, considerando los vectores de celeridad opuestos en aquéllos (definiendo el alcance en 13,8 km/s, Fig. 9) y su magnitud homogénea; inclusive, ninguna de dichas ubicaciones se encuentra más allá de dos desvíos estándar (0,92 div, u 8,6 km/s) a partir de la media. Por esto, es arbitrario el dictamen por Miller de que la sesión 79 mostraba una resistencia etérica de 9,3 km/s. Tomando la media de ese contexto y sumando el SEM, podemos colegir la ausencia de viento análogo hasta 3,9 km/s (Fig. 9).
Figura 9. Promedio, SEM, SD, dw y rango de datos en la curva de Miller, normalizados y corregidos por deriva de ruido, medias vueltas 1a y 2a, sesión nº 79.
¿Qué se observa entonces con las mediciones permanentes hechas por Miller? ¿Se desplaza el patrón de onda a lo largo de la abscisa, en amplitud, o ambos? Con el fin de averiguarlo, perquirimos 11 controles relativos a las planas 73 a 83; dos se efectuaron en la noche del 21 de septiembre, y el resto en las primeras seis horas de la mañana del 23. En particular, las últimas nueve hojas deberían permitir visualizar el movimiento del patrón sinusoidal en dos posiciones del índice de azimut (por ejemplo, desde #3 a #5) a lo largo de la abscisa en el intervalo de seis horas, o cualquier alza y descenso en la amplitud de picos y valles durante el mismo período. Como se muestra en Fig. 8-B y Tabla 7, no vemos ninguno de esos factores entre las 00:18 y 06:00 hrs. del 23 de septiembre. Todos los casos (salvo uno de manera bastante imperfecta) exhiben patrones sinusoidales únicos, pero el estándar sigue fijo. Shankland et al. (1955, Fig. 4b) habían graficado las nueve curvas atañentes al mismo día, pero emplearon las resultantes analíticas de Miller que tienen una multiplicidad de pequeños errores.
Shankland y otros sostuvieron que, en condiciones fijas de temperatura, una serie de experimentos entre medianoche y el amanecer debería arrojar un segundo armónico, "debido principalmente" a variables térmicas en el pinrel del interferómetro, y tendría una fase y amplitud "casi análogas en todo el conjunto". La Tabla 7 proporciona la ubicación de picos y valles senoidales (columnas 3 y 4) del 23 de septiembre en términos cronológicos, donde aparecen estables e indicando que no hubo desplazamiento a lo largo de la abscisa. De modo similar, la amplitud de picos y valles se mantiene constante (columnas 5 y 6), por lo cual el sinusoide no se ensancha ni reduce con el tiempo.
Entonces, concluimos que Shankland et al. (1955, p. 177) tenían razón al afirmar que “el comportamiento a lo largo de casi seis horas de tiempo sidéreo descarta de plano los efectos cósmicos”. En las pruebas nocturnas a la madrugada del 23 de septiembre de 1925, y también el 2 de abril, los máximos de las curvas del segundo armónico fueron eliminados definitivamente del punto boreal. Shankland (1955) expuso que los guarismos de Miller eran debidos en gran parte a incidencias de temperatura, y la sección 7 abordará en detalle los juicios a la interpretación por aquél de sus cifras.
Tabla 7. Ubicación y amplitud del índice azimutal para todos los picos y valles, sesiones 75 a 83 (23 de septiembre de 1925). No se aprecian cambios en fase o amplitud.
La nulidad de aspectos dinámicos en las reseñas por Miller también es evidencia categórica de que el procedimiento 79 no define qué es una “muestra justa”, pues sólo declara que el patrón era un artefacto instrumental estático y verificado por las nueve curvas (que simbolizan controles antes y después del referido). ¿Y cómo debemos asimilar los dos productos de las instancias 73 y 74 del 21 de septiembre en la noche (Fig. 8-C)? Aquí, la pauta es compartida igualmente por los dos trazos, pero no es un seno, porque su amplitud también disminuye en comparación con las líneas del 23 de septiembre. Planteamos que los dos ensayos del 21 implicaron un calentamiento desigual de la máquina, vistos el paralelo en las curvaturas de ese día (Fig. 8-C) con la que observó Miller cuando el Sol entibió su aparato de forma asimétrica (Shankland et al., 1955, fig. 4-C), y la semejanza producida en otras al caldearse el lugar de actividades, junto con las ostensibles diferencias entre los cuatro termómetros de pared (30 de julio de 1925, ver Shankland et al., fig. 4-C).
Un análisis de varianza en las nueve curvas (23 de septiembre) genera una SD de población igual a 0,46 div (6,1 km/s), lo que sitúa el dw del instrumento en 8,6 km/s. No se encontraron indicios de deriva etérica (positiva o negativa) por sobre este monto, ni tampoco alguna superior a 3,6 km/s bajo aquella cuantía. En consecuencia, no se justifica el aserto por Miller de una deriva con 8-10 km/s.
Asimismo, él decía que sus experimentos de 1902 a 1926 abarcaron más de 200.000 lecturas individuales y 12.000 giros al interferómetro. En 1926 (p. 443) volvió a interpretar sus primeros ensayos, al tenor del supuesto de que la velocidad absoluta de la Tierra llegaba a varios cientos de kilómetros por segundo, y concluyó que las instancias de 1887 y todas las publicadas ulteriormente habían detectado una leve y persistente deriva etérica próxima a 7-11 km/s (no es posible verificarlo, pues jamás propaló su reexamen). Miller adujo que sus cantidades no eran artefactos experimentales y logró descubrir dicho evento, al reconstruir su propio interferómetro durante ese período, probando diversos sistemas de iluminación/observación, y ubicando la máquina en varios lugares con múltiples orientaciones.
Miller decía que la reducción estimada de celeridad planetaria de 208 km/s, a la deriva etérica con 10 km/s, era porque nuestro globo arrastra parcialmente un éter que de otra forma permanecería estacionario, o los brazos del interferómetro tienen contracción de longitud como resultado del movimiento a través de aquella sustancia, pero no debido al factor de Lorentz completo (lo que habría conducido a una resultante nula perfecta). Sin embargo, es difícil imaginar cómo un cuerpo que gira con rapideces superficiales y no superiores a 0,46 km/s (en el ecuador) podría frenar una deriva de 208 km/s hasta 10, y a 1,8 kms. de altitud, siendo prácticamente el mismo valor al nivel del mar.
Múnera (2002), defensor del espacio absoluto newtoniano, sugirió varias razones para explicar que la velocidad en el plano del interferómetro era significativamente menor que la “absoluta”. Primero, y tan pronto como la franja se desplazó dos longitudes de onda, Miller recalibró el dispositivo y continuó escribiendo sus datos sólo en fracciones de una longitud (Fig. 7), pero esta crítica es errónea, pues la intervención de aquél probablemente refleja la tendencia del instrumento a desviarse negativamente. Sólo en la prueba 79 arregló los espejos tres veces: a) posterior a localizar una deriva neta negativa de 2,5 franjas, b) luego de identificar otra negativa con una franja, y c) al término de la sesión cuando hubo casi tres de igual característica, lo que origina un deslizamiento negativo y neto de 6,5 franjas (además, en dicho contexto halló una deriva fáctica de una raya). Debe establecerse un límite operativo si el instrumento va a seguir moviéndose a través de muchas longitudes de onda con una proclividad negativa -como sucedió con Miller-, y dado que el ajuste sólo puede ampliarse con rigor a una longitud de onda o dos como máximo, un par de éstas últimas podrían haber constituido el punto de corte preciso. Miller siguió a Hicks (1902, ver Tabla 3) al aplicar una corrección lineal en la deriva, pero Múnera cree que al menos parte de ella pudo deberse a la trayectoria terrestre, a diferencia del consenso moderno sobre los efectos térmicos.
El segundo punto de Múnera es que el canon utilizado por Miller para derivar la velocidad a partir de la magnitud del desplazamiento marginal, no tuvo en cuenta que el sentido de proyección del movimiento planetario absoluto en el plano del interferómetro probablemente no era a lo largo del brazo de referencia en el punto inicial de cada viraje del aparato. En tercer lugar, Miller adaptó a sus cifras una curva con un máximo y mínimo dentro de cualquier período de 24 horas, mas Múnera (2002, fig. 1) contiende que las variaciones diarias en el desplazamiento marginal -resultante del traslado “absoluto” de la Tierra- no necesitan ser perfectamente sinusoidales, porque en intervalos específicos estas líneas pueden presentar dos máximos iguales y dos mínimos dispares. Sin embargo, el hecho es que las curvas de Múnera continúan casi senoidales al sospechar que constituyen patrones armónicos.
Roberts (2006) hizo el primer análisis detallado de errores en los guarismos de deriva etérica según Miller. Anteriormente, “la aceptación o el rechazo del producto se fundamentó en si se adaptaba o no a los prejuicios de alguien, y no en criterios sólidos y objetivos”. Dice que el estudio de Shankland et al. no resolvió todo el problema, y simplemente muestra una correlación vaga entre la señal y deriva de temperatura, sin explicar cómo eso generaría la secuela de Miller. Roberts comienza checando el algoritmo para reducir datos, y basándose en modelos de onda sinusoidal, afirma que las bandas de error son enormes y los frutos de Miller no tienen peso estadístico (Fig. 10). Debemos subrayar que estos parámetros no son números SEM o SD, y varían entre 0,8 y 0,9 franjas (8 ó 9 div), es decir, de 25 a 26,8 km/s, y no corresponden a ningún valor de nuestro reanálisis, ni del examen del propio Miller.
Luego Roberts discute el análisis de números por Miller en el ámbito de la frecuencia, utilizando técnicas de procesamiento de señales digitales o DSP (que no existían a fines del siglo XIX o comienzos del XX), y en su postura, el algoritmo primario hace que el ruido del aparato imite la firma de una señal verdadera. Según este reexamen, un modelo cuantitativo y directo de la deriva sistemática en el instrumento representa el 100% de datos utilizables, sin arrojar indicios auténticos. Roberts colige un valor de cero, con límite superior de 6 km/s (nivel de confianza del 90%) para el "movimiento absoluto de la Tierra", que es "totalmente consistente con los experimentos relacionados y la predicción de la Relatividad Especial". Y agrega: "Miller fue víctima de la pesadilla de todo experimentador, y sin saberlo, notó patrones estadísticamente triviales en su deriva sistemática, que emulaba la apariencia de un rastro legítimo".
Figura 10. Curva 1 de Miller (representada en Fig. 8-A), sesión 79, con las bandas de error calculadas por Roberts (2006, fig. 5) y concernientes a las SD de la curva normalizada y sin reducción de ruido.