Por David Pratt
Febrero de 2001, última revisión octubre de 2019
01. Gravedad y masa
-Desafiando a Newton
-Anomalías gravitacionales
01. Gravedad y masa
Se dice que alrededor de 1665 fue la caída de una manzana desde un árbol lo que hizo pensar a Isaac Newton de que la fuerza que arrastra un cuerpo a la Tierra es la misma que mantiene a la Luna en su órbita alrededor de nuestro planeta. La razón por la que dicho satélite no cae sobre nosotros se debe al efecto de contrarrestación de su movimiento orbital, y si la Luna cesara este movimiento y se precipita hacia la Tierra la aceleración por gravedad que experimentaría en la superficie terrestre sería de 9,8 m/s2, la misma que tendría una manzana o cualquier otro objeto en caída libre.
Se dice que alrededor de 1665 fue la caída de una manzana desde un árbol lo que hizo pensar a Isaac Newton de que la fuerza que arrastra un cuerpo a la Tierra es la misma que mantiene a la Luna en su órbita alrededor de nuestro planeta. La razón por la que dicho satélite no cae sobre nosotros se debe al efecto de contrarrestación de su movimiento orbital, y si la Luna cesara este movimiento y se precipita hacia la Tierra la aceleración por gravedad que experimentaría en la superficie terrestre sería de 9,8 m/s2, la misma que tendría una manzana o cualquier otro objeto en caída libre.
La ley universal de gravitación según Newton establece que la fuerza gravitatoria entre dos cuerpos es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos. Para calcular la fuerza gravitacional (F), sus masas (m1 y m2) y la constante gravitacional (G) se multiplican juntas y la resultante se divide por el cuadrado de la distancia (r) entre ellas: F= Gm1 m2/r2.
Por lo tanto y según la teoría newtoniana la fuerza gravitatoria entre dos o más cuerpos depende de sus masas. Sin embargo, la aceleración gravitacional de un cuerpo atraído no depende de su masa, pues si se hacen caer una pelota de tenis y una bala de cañón simultáneamente desde una torre e ignora la resistencia del aire ambas golpearán el suelo al mismo tiempo. Esto se explica por medio de la segunda ley de movimiento estipulada por Newton, la cual establece que la fuerza aplicada a un cuerpo es igual a la masa de éste multiplicada por su aceleración (F= ma), lo que implica que la gravedad tira más fuerte en masas más grandes.
Si se combinan las dos ecuaciones de fuerza de Newton (F= ma= Gm1 m2/ r2) se puede deducir que con tal de equilibrar la ecuación la constante gravitacional (G) debe tener las dimensiones bastante curiosas de m3/kg.s2 (volumen dividido por masa y multiplicado por tiempo al cuadrado).
Desafiando a Newton
En su libro "Gravitational Force of the Sun" (1) Pari Spolter critica la teoría ortodoxa de que la gravedad es proporcional a la cantidad o densidad de masa inerte y asevera que no hay razón para incluir ningún término para "masa" en ninguna de las ecuaciones de fuerza. Spolter señala que para deducir del sistema Tierra-Luna que la gravedad obedece a una ley de cuadrado inverso (es decir, que su fuerza disminuye con el cuadrado de la distancia desde el cuerpo atrayente) Newton no necesitaba conocer o estimar las masas de ambos astros, sino sólo la aceleración debida a la gravedad en la superficie de la Tierra, el radio de ésta última, la velocidad orbital de la Luna y la distancia entre ambos planetas. Y como ya se dijo, la aceleración gravitatoria de un cuerpo en caída libre es independiente de su masa, un hecho que se ha verificado con un alto nivel de precisión (2).
Spolter rechaza la segunda ley de Newton (F= ma) como una definición o convención arbitraria y sostiene que es el peso y no la fuerza lo que es igual a la aceleración de los tiempos de masa. Su ecuación para la fuerza "lineal" es F= ad (distancia en los tiempos de aceleración) y su fórmula para la fuerza "circular" (incluida la gravedad) es F= aA donde a es la aceleración y A el área de un círculo con un radio igual a la distancia media del cuerpo en órbita desde el cuerpo central. La autora señala que la aceleración debida a la gravedad disminuye por el cuadrado de la distancia, pero que la fuerza gravitacional del Sol, la Tierra, etc. es constante para cualquier cuerpo que gire a su alrededor. Contrariamente, en la teoría newtoniana la gravedad varía de acuerdo con la masa del cuerpo en órbita y su distancia del cuerpo central.
La teoría de Spolter contiene varios defectos. Primero, su intento de negar cualquier vínculo entre fuerza y masa no es convincente y no cuestiona la ecuación para el momentum de un cuerpo (velocidad de masa) y no obstante el impulso con una tasa de repetición constituye una fuerza, que por lo tanto no puede ser independiente de la masa; además, el peso es un tipo de fuerza en lugar de un fenómeno completamente separado. En segundo lugar, Spolter nos quiere hacer creer que existen dos tipos de fuerza y energía -una lineal y otra circular- con diferentes dimensiones y otorga la fuerza "lineal" a las dimensiones de metro cuadrado por segundo al cuadrado, mientras que la incidencia "circular" recibe las dimensiones de metro cúbico por segundo al cuadrado, pero no hay justificación para inventar dos formas de fuerza y energía y abandonar dimensiones uniformes.
En tercer lugar, es contraintuitivo y hasta absurdo definir la fuerza "circular" de tal manera que la fuerza gravitacional de una estrella o planeta siga siendo exactamente la misma, sin importar lo lejos que estemos de ellos. También Spolter es insincera al decir que su ecuación implica que la aceleración es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, pues si fuera cierto que a= F/A, donde la fuerza (F) es proporcional a r3 (ver más abajo) y el área (A= π r2) es proporcional a r2, la aceleración sería de hecho directamente proporcional a r3/r2 = r.
Asimismo la autora cree que su ecuación de gravedad resuelve el misterio de la tercera ley de movimiento planetario según Kepler. Dicha norma establece que la proporción del cubo de la distancia media (r) de cada planeta desde el Sol al cuadrado de su período de revolución (T) es siempre el mismo número (r3/T2= constante) y así la ecuación de gravedad conforme a Spolter se puede reescribir como F = 22π3r3/T2. Como se explicó en otra parte, el factor 22π3 es completamente arbitrario y la escritora simplemente ocultó el significado real de la constante de Kepler (3).
La gravedad no implica que algún área (promedio) se acelere alrededor del Sol como indica la ecuación de Spolter; más bien apunta a un acoplamiento de la energía de masa solar y de los planetas junto con su energía gravitacional asociada y no actúa a través del espacio vacío sino a través de un éter energético, un factor ausente tanto en la hipótesis de Spolter como en la física ortodoxa (ver sección 3). Como se muestra en los apartados subsiguientes, la fuerza gravitacional neta no necesita ser directamente proporcional a la masa inerte ya que características como el espín y la carga pueden modificar las propiedades gravitacionales de un cuerpo.
Spolter propone que es la rotación de una estrella, planeta, etc. lo que de alguna manera genera la fuerza gravitatoria y hace que otros cuerpos giren a su alrededor, una idea desarrollada por el astrónomo Johannes Kepler en el siglo XVII (4), pero ella no sugiere un mecanismo para explicar cómo podría funcionar esto o qué causa que un cuerpo celeste gire en primer término. Ella muestra que la distancia media de las órbitas planetarias sucesivas desde el centro del Sol -o de las órbitas lunares secuenciales desde el centro de un planeta- no es aleatoria sino que sigue una ley exponencial, indicando así que la gravedad se cuantifica en una escala macro al igual que las órbitas electrónicas en un átomo se miden en una microescala, y tampoco existe una teoría generalmente aceptada para explicar este hecho clave.
El Devil's Dictionary define la gravitación como "la tendencia de todos los cuerpos a acercarse entre sí con una fuerza proporcional a la cantidad de materia que contienen y ésta última se determina mediante la fuerza de su tendencia a aproximarse entre sí" (5). Tal es la lógica aparentemente circular que subyace en la teoría estándar de la gravedad. Las cifras dadas para las masas y densidades de todos los planetas, estrellas, etc. son puramente teóricas pues nadie los ha puesto una en una balanza y pesado. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que el peso es siempre una medida relativa, ya que una masa sólo puede pesarse en relación con otra masa. El hecho de que las velocidades observadas de los satélites artificiales coincidan con las predicciones generalmente se toma como "evidencia" de que los fundamentos de la teoría newtoniana deben ser correctos.
Las masas de cuerpos celestes pueden calcularse a partir de lo que se conoce como la forma newtoniana de la tercera ley kepleriana, que supone que la relación constante de Kepler para r3/T2 es igual a la masa inerte del cuerpo multiplicada por la constante gravitacional y dividida por 4π2 (GM= 4π2 r3/T2= v2r [si sustituimos 2πr/v por T]). Usando este método, la densidad media de la Tierra resulta ser de 5,5 g/cm3 y dado que la densidad promedio de la corteza terrestre exterior es de 2,75 g/cm3, los científicos han llegado a la conclusión de que la densidad de las capas internas en nuestro planeta debe aumentar sustancialmente con la profundidad; sin embargo, existen buenas razones para cuestionar el modelo estándar de la Tierra (6).
Anomalías gravitacionales
El valor oficial de CODATA (2018) para la constante gravitacional (G) es 6,67430 ± 0,00015 x 10-11m3 kg-1s-2. Mientras que los valores de muchas "constantes fundamentales" se conocen con ocho lugares decimales, los valores experimentales para G a menudo no están de acuerdo después de sólo tres, y algunas veces incluso no son compatibles con el primero, lo cual se considera una vergüenza en esta época de precisión (1).
Suponiendo que la ecuación gravitacional de Newton sea correcta, G puede determinarse en experimentos de tipo Cavendish midiendo el ángulo de desviación muy pequeño de un balance de torsión desde el que se suspenden esferas metálicas grandes y pequeñas, o el cambio muy pequeño en su período de oscilación. Tales procedimientos son extremadamente sensibles y difíciles de realizar. Por ejemplo, la atracción electrostática entre las esferas metálicas puede afectar los resultados, pues en un ensayo en que la pequeña masa de platino fue recubierta con una capa delgada de laca se obtuvieron valores de G consistentemente más bajos (2). Tengamos en cuenta que las variaciones en los valores experimentales de G no necesariamente significan que G en sí varía y podrían significar que la manifestación local de G o la gravedad de la superficie terrestre (g) cambia según las condiciones ambientales. Los científicos han especulado ocasionalmente si G es verdaderamente constante durante largos períodos de tiempo, pero no se ha encontrado evidencia concluyente de un aumento o disminución gradual (3).
En 1981 se publicó un artículo que mostraba que las mediciones de G en minas profundas, perforaciones y bajo el mar arrojaban valores aproximadamente un 1% más altos que los aceptados actualmente (4), y asimismo cuanto más profundo es el experimento, mayor es la discrepancia. Sin embargo, nadie reparó en dichos resultados hasta 1986 cuando E. Fischbach y sus colegas volvieron a analizar los datos de una serie de experimentos realizados por Eötvös en la década de 1920, que se suponía demostraron que la aceleración gravitacional es independiente de la masa o composición del cuerpo atraído. Fischbach et al. encontraron que había una irregularidad constante y oculta en los datos que fue descartada como error accidental. Sobre la base de estos resultados de laboratorio y las observaciones de las minas anunciaron que habían encontrado pruebas para una "quinta fuerza" de corto alcance y dependiente de la composición. Su artículo causó gran controversia y generó una serie de actividades experimentales en laboratorios de física en todo el mundo (5).
La mayoría de los experimentos no pudo encontrar ninguna evidencia sobre una fuerza dependiente de la composición; sí lo consiguieron uno o dos, pero esto generalmente se atribuye a un error experimental. Varios investigadores previos han detectado anomalías incompatibles con la teoría newtoniana, pero los resultados se han olvidado hace mucho tiempo. Por ejemplo, Charles Brush realizó experimentos muy precisos que muestran que los metales de peso y densidad atómicos muy altos tienden a caer ligeramente más rápido que los elementos de peso y densidad atómicos más bajos, aunque se use la misma masa de cada metal. También informó que una masa o cantidad constante de ciertos metales puede cambiar de peso en modo apreciable al cambiar su condición física (6). Su trabajo no fue tomado en serio por la comunidad científica y la técnica muy precisa de fotografía por chispa que utilizó en sus experimentos de caída libre nunca fue utilizada por otros investigadores. Los experimentos de Victor Crémieu mostraron que la gravitación medida en el agua en la superficie terrestre parece ser una décima más que la calculada por la teoría newtoniana (7).
De igual forma siguen apareciendo anomalías inesperadas. Mikhail Gersteyn ha demostrado que "G" varía al menos un 0,054% dependiendo de la orientación de las dos masas de prueba en relación con las estrellas fijas (8) y Gary Vezzoli descubrió que la fuerza de las interacciones gravitacionales varía entre 0,04 y 0,05% en función de la temperatura, forma y fase de un objeto (9). Por su parte Donald Kelly halló que si la capacidad de absorción de un cuerpo se reduce magnetizándolo o energizándolo eléctricamente es atraído a la Tierra a una velocidad menor que g (10). Los físicos normalmente miden g de una manera controlada que incluye la no-alteración en la capacidad de absorción en los cuerpos desde su estado habitual. Un equipo de científicos japoneses determinó que un giroscopio que gira a la derecha cae ligeramente más rápido que cuando no está girando (11), y en este sentido Bruce DePalma descubrió que los objetos giratorios que caen en un campo magnético aceleran más rápido que g (12).
Como se mencionó anteriormente, las mediciones de gravedad bajo la superficie de la Tierra son consistentemente más altas de lo predicho en base a la teoría de Newton (13). Los escépticos simplemente asumen que deben estar presentes rocas ocultas de densidad inusualmente alta; sin embargo, las mediciones en minas donde las densidades son muy conocidas dieron los mismos resultados anómalos, al igual que los coeficientes a una profundidad de 1.673 metros en una capa de hielo homogénea en Groenlandia, muy por encima de la roca subyacente. Harold Aspden señala que en algunos de estos experimentos los recintos tipo jaula de Faraday se colocan en torno a dos esferas metálicas con fines de apantallamiento eléctrico. Este autor afirma que ello puede resultar en que la carga eléctrica sea inducida y mantenida en las esferas, lo que a su vez podría inducir el giro del "vacío" (o más bien del éter) produciendo así una afluencia de energía de éter que se elimina como exceso de calor, dando como resultado errores de 1 ó 2% en las medidas de G (14).
Todos los cuerpos que caen libremente, átomos individuales y objetos macroscópicos experimentan una aceleración gravitacional (g) de aproximadamente 9,8 m/s2 cerca de la superficie de la Tierra. El valor de g varía ligeramente en todo el planeta debido a su salida de una esfera perfecta (es decir, la protuberancia ecuatorial y topografía local) y en la teoría convencional a las variaciones locales en la densidad de corteza y manto superior. Se cree que estas "anomalías de gravedad" son totalmente explotables en el contexto de la teoría newtoniana, pero la fuerza gravitacional neta no es necesariamente proporcional a la masa inerte (la sección 2 considera la evidencia sobre blindaje de gravedad, cancelación de la misma y antigravedad).
Sobre la base de la gravedad newtoniana podría esperarse que la atracción gravitatoria en los continentes -y especialmente las montañas- sea más alta que en los océanos. No obstante, la gravedad en la cima de las grandes montañas es menor a la esperada en base a su masa visible, mientras que sobre la superficie del océano es inesperadamente alta. Para explicar esto se desarrolló el concepto de isostasia al postular que existe roca de baja densidad entre 30 y 100 kms. por debajo de las montañas -lo que las eleva- mientras que la roca más densa existe entre 30 y 100 kms. por debajo del fondo oceánico. Sin embargo, esta hipótesis está lejos de ser probada y así el físico Maurice Allais comentó: "Hay un exceso de gravedad sobre el océano y una deficiencia sobre los continentes y la teoría de la isostasia sólo proporcionó una pseudoexplicación de esto" (15).
La teoría simplista y estándar de la isostasia se contradice por el hecho de que en las regiones de actividad tectónica los movimientos verticales a menudo intensifican las anomalías de gravedad en lugar de actuar para restablecer el equilibrio isostático. Por ejemplo, el Gran Cáucaso presenta una anomalía de gravedad positiva (interpretada generalmente diciendo que está sobrecargada con exceso de masa), pero está aumentando en lugar de disminuir.
La teoría de la gravedad newtoniana es desafiada por varios aspectos del comportamiento planetario en nuestro sistema solar. Los anillos de Saturno, por ejemplo, presentan un gran problema (16) pues hay decenas de miles de anillos y bucles separados por la misma cantidad de huecos en que la materia es menos densa o está esencialmente ausente. La naturaleza compleja y dinámica de los anillos parece estar más allá del poder explicativo de la mecánica newtoniana, como también lo es respecto de las brechas en el cinturón de asteroides [entre Marte y Júpiter] que presentan un rompecabezas similar.
Referencias
Desafiando a Newton
1. Pari Spolter, Gravitational Force of the Sun, Granada Hills, CA: Orb Publishing, 1993.
2. Ibídem, p. 39-40, 141-7; "Equivalence principle passes atomic test", physicsworld.com.
3. "Eterometría y gravedad: una introducción", parte 10.
4. Johannes Kepler, "Epitome of Copernican Astronomy" (1618-21), en Great Books of the Western World, Chicago: Encyclopaedia Britannica, Inc., 1952, v. 16, p. 895-905.
5. Citado en Meta Research Bulletin, 5:3, 1996, p. 41.
6. Ver "Enigmas al interior de la Tierra".
Anomalías gravitacionales
1. D. Kestenbaum, "The legend of G", New Scientist, 17 de enero de 1998, p. 39-42; Vincent Kiernan, "Gravitational constant is up in the air", New Scientist, 26 de abril de 1995, p. 18.
2. Spolter, Gravitational Force of the Sun, p. 117; Pari Spolter, "Problems with the gravitational constant", Infinite Energy, 10:59, 2005, p. 39.
3. Rupert Sheldrake, Seven Experiments that Could Change the World, London: Fourth Estate, 1994, p. 176-8.
4. F.D. Stacey y G.J. Tuck, "Geophysical evidence for non-newtonian gravity", Nature, v. 292, 1981, p. 230-2.
5. Seven Experiments that Could Change the World, p. 174-6; Gravitational Force of the Sun, p. 146-7.
6. Charles F. Brush, "Some new experiments in gravitation", Proceedings of the American Philosophy Society, v. 63, 1924, p. 57-61.
7. Victor Crémieu, "Recherches sur la gravitation", Comptes Rendus de l’académie des Sciences, diciembre de 1906, p. 887-9; Victor Crémieu, "Le problème de la gravitation", Rev. Gen. Sc. Pur. et Appl., v. 18, 1907, p. 7-13.
8. Mikhail L. Gershteyn, Lev I. Gershteyn, Arkady Gershteyn y Oleg V. Karagioz, "Experimental evidence that the gravitational constant varies with orientation", Infinite Energy, 10:55, 2004, p. 26-8.
9. G.C. Vezzoli, "Materials properties of water related to electrical and gravitational interactions", Infinite Energy, 8:44, 2002, p. 58-63.
10. Stephen Mooney, "From the cause of gravity to the revolution of science", Apeiron, 6:1-2, 1999, p. 138-41; Josef Hasslberger, "Comments on gravity drop tests performed by Donald A. Kelly", Nexus, diciembre de 1994-enero de 1995, p. 48-9.
11. H. Hayasaka et al., "Possibility for the existence of anti-gravity: evidence from a free-fall experiment using a spinning gyro", Speculations in Science and Technology, v. 20, 1997, p. 173-81; keelynet.com.
12. "The Home of Primordial Energy" (Bruce DePalma), depalma.pair.com; Jeane Manning, The Coming Energy Revolution: The search for free energy, NY: Avery, 1996, p. 82-6.
13. S.C. Holding y G.J. Tuck, "A new mine determination of the newtonian gravitational constant", Nature, v. 307, 1984, p. 714-16; Mark A. Zumberge et al., "Results from the 1987 Greenland G experiment", Eos, v. 69, 1988, p. 1046; R. Poole, "'Fifth force' update: more tests needed", Science, v. 242, 1988, p. 1499; Ian Anderson, "Icy tests provide firmer evidence for a fifth force", New Scientist, 11 de agosto de 1988, p. 29.
14. Harold Aspden, "Gravity and its thermal anomaly", Infinite Energy, 7:41, 2002, p. 61-5.
15. M.F.C. Allais, "Should the laws of gravitation be reconsidered?" (parte 2), Aero/Space Engineering, v. 18, octubre de 1959, p. 52.
16. W.R. Corliss (comp.), The Moon and the Planets, Glen Arm, MD: Sourcebook Project, 1985, p. 282-4.