Patrones en la Naturaleza (2 de 2)

David Pratt

Enero de 2006

Contenidos:

06. Poder formativo del sonido
07. Planetas y geometría
08. Distancias planetarias
09. Armonías del Sistema Solar
10. Hábitos inteligentes
11. Referencias

06. Poder formativo del sonido

A fines del siglo XVIII, el físico alemán Ernst Chladni demostró el poder organizador del sonido y la vibración en una forma visualmente fascinante. Verificó que cuando se dispersa arena en placas de metal y dibuja un arco de violín a través de ellas, las vibraciones resultantes hacen que las partículas se muevan a los lugares donde la placa está casi inmóvil, produciendo una variedad de modelos hermosos, regulares e intrincados.

*Joscelyn Godwin hace un interesante comentario sobre este fenómeno: "En una ocasión, pasando por una concurrida sala de baile donde se tocaba rock, no pude evitar percibir el piso del recinto en términos de un plato Chladni, y que los bailarines aparecían por todas partes como los granos de arena que saltaban y manipulados indefectiblemente" (1995, p. 266).

Fig. 6.1. Figuras Chladni. Clic aquí para una demostración en video.

Un siglo posterior a Chladni, Margaret Watts-Hughes creó imágenes colocando polvo o líquido en un disco y dejándolos vibrar al son de una nota musical sostenida. Experimentó con varios instrumentos, pero tuvo más éxito con su voz, y las partículas se organizaban en formas geométricas, patrones de flores (como pensamientos, prímulas, geranios y rosas) o en figuras de un helecho o árbol. Cuanto mayor es el tono, más complejos son los patrones producidos; de este modo, una poderosa nota sostenida produjo la huella de una cabeza de trigo.

Fig. 6.2. Figuras generadas por la voz de Margaret Watts-Hughes.

En la década de 1950 el estudio sobre este fenómeno de ondas fue continuado por el científico suizo Hans Jenny (1904-1972), quien nombró este campo como "cimática". Utilizando osciladores de cristal (que permiten la utilización de frecuencias y amplitudes precisas) vibró varios tipos de polvo, pastas y líquidos y logró hacer visibles los efectos acústicos tridimensionales. Produjo asimismo una asombrosa variedad de inspiradoras formas geométricas y armónicas, incluyendo patrones vitales fluidos que documentó en fotografías y películas.

Jenny también encontró que las frecuencias más altas originaban siluetas más complejas. Una frecuencia baja generó un círculo central simple rodeado por anillos, mientras que otra alta aumentó el número de anulus concéntricos. Las frecuencias aún más elevadas creaban formas parecidas a pétalos, mariposas o crustáceos, patrones de cebra o mandalas e imágenes de los cinco sólidos platónicos. A medida que aumenta la frecuencia, la disolución de un patrón podía estar seguida por una breve fase caótica antes que surgiera una estructura nueva, más intrincada y estable. Si la amplitud era incrementada, los movimientos se tornaban más rápidos y turbulentos, produciendo a veces pequeñas erupciones. Bajo determinadas circunstancias, Jenny fue capaz de hacer que las las formas cambiasen continuamente, pese a no alterar frecuencia ni amplitud.

Fig. 6.3. Patrón hexagonal producido por refracción de la luz a través de una pequeña muestra de agua (aproximadamente 1,5 cms. de diámetro) bajo influencia de vibración. La figura está en constante movimiento dinámico (Jenny, 2001, p. 112, cortesía de Jeff Volk).

Fig. 6.4. Una porción redondeada de polvo de lycopodium (4 cms. de diámetro) y hecha circular por vibración. Al mismo tiempo, dos centros de erupción giran en puntos diametralmente opuestos (Jenny, 2001, p. 108, cortesía de Jeff Volk).

Fig. 6.5. Jenny construyó un tonoscopio para traducir la voz humana en patrones visuales de arena. De izquierda a derecha: "oh", "ah", "oo" (Jenny, 2001, p. 65, cortesía de Jeff Volk).

Más recientemente, Peter Guy Manners descubrió que una grabación acústica de la Nebulosa del Cangrejo causaba que la arena formara un patrón sorprendentemente parecido a la propia nebulosa. Cuando se reprodujo el sonido casi infrasónico, los dos brazos giratorios se metieron al interior formando una bola apretada, y hacia el final de la cinta de audio la arena se hizo muy compacta y explotó de repente arrojando polvo de la mesa.

El Evangelio de Juan comienza diciendo: "En el principio era el Verbo que estaba con Dios, y el Verbo era Dios". El Libro Egipcio de los Muertos contiene un pasaje paralelo: "Yo soy el Eterno, yo soy Ra (...) Soy el que creó la Palabra (...) yo soy la Palabra", mientras que la tradición hindú enseña que "Nada Brahma" ("el mundo es sonido"). La idea subyacente es que todo lo que vemos es una palabra divina o vibración que se ha solidificado y manifiesta, y que las vibraciones son originadas en ámbitos internos más etéreos. Toda la naturaleza es esencialmente vibración rítmica; todo, desde las partículas subatómicas hasta las formas de vida más complejas, o desde planetas hasta galaxias, comprende campos resonantes de energía pulsante en interacción continua. En palabras de Cathie Guzzetta: "Los diseños en copos de nieve y caras de flores pueden tomar su forma porque están respondiendo a algunos sonidos en la naturaleza. Del mismo modo, es posible que los cristales, las plantas y los humanos puedan de alguna manera ser música que ha adquirido forma visible" (D. Campbell, ed., "Music: Physician For Times To Come", Quest, 1991, p. 149).

07. Planetas y geometría

Si dibujamos un círculo que represente a nuestro planeta -el cual tiene un radio promedio (en números redondos) de 3.960 millas [6.371 kms.]- y luego determinamos un cuadrado a su alrededor, éste último tendrá un perímetro equivalente a 31.680 millas [50.973 kms.]. Si trazamos un segundo círculo con una circunferencia igual al perímetro del cuadrado, su radio será de 5.040 millas u 8.109 kms. (usando 22/7 para una buena aproximación a pi (π) y como hacían los antiguos a menudo) ó 1.080 millas [1.737 kms.] más que el círculo más pequeño. Así como 3.960 millas es el radio de la Tierra, 1.080 millas es aquél de la Luna; en otras palabras, las dimensiones relativas de ambas reflejan la cuadratura del círculo.

Fig. 7.1. Tierra y Luna cuadran el círculo. Téngase en cuenta que 5.040 (radio del círculo exterior)= 1x2x3x4x5x6x7 (conocido como "factorial 7", también escrito 7!)= 7x8x9x10 (ó 10!/6!). Un cuarto de su circunferencia (también igual al diámetro del círculo de la Tierra)= 7.920 = 8x9x10x11 (u 11!/7!), y el área de cada semicírculo= 11!.

En Stonehenge pueden encontrarse exactamente iguales dígitos y proporciones (expresados como pies en lugar de millas; véase Michell, 1995, 2001). El círculo exterior (sarsen) tiene un radio medio de 50,4 pies [15,36 mts.] y una circunferencia de 316,8 [96,56 mts.], lo que es igual al perímetro de un cuadrilátero dibujado alrededor del círculo más pequeño (bluestone), que a su vez posee un radio de 39,6 pies [12,07 mts.] y corresponde al diámetro del círculo definido por la estructura interior en forma de U. Esto es una clara evidencia de que el pie y la milla "ingleses" son al menos tan remotos como Stonehenge, y al igual que con muchos otros sistemas antiguos de medida, están estrechamente relacionados con las dimensiones de la Tierra, la Luna y el Sol.

Fig. 7.2. Plano del terreno de Stonehenge. Los dinteles en la parte superior de las piedras en el círculo exterior (sarsen) eran escopleados a los montantes y unidos en sus extremos, formando lo que una vez fue una plataforma hecha con precisión y perfectamente nivelada.

Fig. 7.3. Dado su ángulo de inclinación de 51,83°, la Gran Pirámide egipcia también cuadra el círculo. La longitud de cada lado de la base dividida por la altura es igual a π/2; además, el apotema dividido por la mitad del lado de la base equivale a φ.

Fig. 7.4. 

Si un tetraedro está inscrito en una esfera con el ápice colocado en cada polo, las tres esquinas de la base tocarán la esfera a una latitud de 19,47 grados en el hemisferio opuesto. Esta coordenada marca la localización aproximada de los ascensos vorticulares importantes de la energía planetaria y solar. El centro principal en la actividad de las manchas solares se ubica en alrededor de 19,5° N y S; en Venus hay regiones volcánicas a 19,5° N y 25° S; Mauna Loa y Kilauea (Hawaii), los volcanes terrestres más grandes, se emplazan a 19,5° y 19,4° N respectivamente; en la Luna existe una extrusión de lava parecida a un mare a 19,6° S; el Monte Olimpo de Marte, posiblemente el volcán más grande del Sistema Solar, se encuentra a 19,3° N; la Gran Mancha Roja de Júpiter se encuentra a 21,0° S, mientras que en Saturno existen cinturones de tormenta a 20,0° N y S, y para el caso de Urano tenemos surgencias que provocan temperaturas más frescas a 20,0° N y S, además de un tachón umbrío a cerca de 22,5° S. La gran mancha oscura de Neptuno, fotografiada por el Voyager 2 en 1989, se localizó a 20,0° S, pero cuando el telescopio espacial Hubble vio el planeta en 1994 el lugar había desaparecido y fue reemplazado por una mancha opacada en un sitio similar del hemisferio norte.

Fig. 7.5. La Gran Mancha Roja de Júpiter.

08. Distancias planetarias

¿Están situados los planetas del Sistema Solar a distancias aleatorias del Astro Rey? El canon de Titius-Bode descubierto en 1766 sugiere que no es así, y se obtiene escribiendo primero 0, luego 3 y doblando a continuación el número anterior: 6, 12, 24, etc. Si se agrega 4 a cada cifra y la suma se divide por 10, los guarismos resultantes dan las distancias medias de las órbitas planetarias en unidades astronómicas (1 UA= distancia media del astro a la Tierra). Urano, encontrado en 1781, se ajustó a dicha ley al igual que Ceres, el asteroide más grande entre Marte y Júpiter y detectado en 1801; sin embargo, la ley se "rompe" completamente para Neptuno y Plutón que fueron hallados más tarde, y así se han hecho varios esfuerzos para modificar la ley Titius-Bode para hacerla más precisa*.

*William R. Corliss, "The Sun and Solar System Debris", 1986, p. 34-42.

Lo que esta regla de Titius-Bode significa en esencia es que las órbitas planetarias se hacen más grandes de modo progresivo y en una relación de aproximadamente 2:1 (o de octava) con la distancia creciente del Sol. Esto se pone de manifiesto en las columnas 3 y 4 de la tabla siguiente, donde se toma como unidad de medida la mitad de la distancia entre Mercurio y Tierra. Urano y Plutón tienen órbitas medias cercanas a las distancias precisas y necesarias para completar dos octavas más. Neptuno se encuentra casi exactamente a medio camino entre Urano y Plutón, como si completara la posición de media octava, lo cual puede indicar que no era miembro original del Sistema Solar (según la Teosofía fue capturado desde fuera de aquél), y de igual forma la ley Titius-Bode funciona para Plutón si ignoramos a Neptuno.

Debido a su naturaleza ad hoc, la ley Titius-Bode generalmente se descarta como "coincidencia numérica" que no tiene ninguna base tangible; sin embargo, el hecho de que las distancias del astro sigan un patrón se puede demostrar fácilmente trazando el logaritmo de la separación media de los planetas (incluyendo el cinturón de asteroides) contra su número secuencial (1 a 10). El hecho de que todos los puntos estén situados casi en línea recta comprueba que la gravitación está "cuantificada", pero actualmente no existe una teoría completa que explique cómo funciona la gravedad y por qué debe presentar esa característica. Las órbitas de los satélites alrededor de las lunas muestran el mismo espaciamiento cuantizado, al igual que las órbitas de electrones en torno a un núcleo atómico (en el modelo de Bohr).

Fig. 8.1. Esta ilustración hasta la 8.6 son cortesía de John Martineau ("A Little Book of Coincidence", Wooden Books, 2001).

Curiosamente, los radios orbitales promedio de los cuatro planetas interiores y los cuatro exteriores se reflejan en el cinturón de asteroides. Por ejemplo, si multiplicamos los radios orbitales de Venus, Marte, Júpiter y Urano obtenemos prácticamente el mismo valor que al multiplicar el radio orbital de Mercurio, Tierra, Saturno y Neptuno (5,51 x 10³⁴ kms. contra 5,56 x 10³⁴ kms.).

El espaciamiento planetario muestra muchas regularidades geométricas; por ejemplo:

Fig. 8.2. Tres círculos en contacto: si la órbita media de Mercurio pasa a través del centro de las tres circunferencias, la órbita de Venus encierra la figura (99,86% de precisión).

Fig. 8.3. Arriba: las órbitas promedio de Marte y Júpiter pueden ser dibujadas a partir de cuatro círculos en contacto o un cuadrado (99,995%). Debajo: un patrón relacionado espacia las órbitas de Tierra y Marte (99,8%).

Fig. 8.4. En este diagrama los círculos más pequeños y grandes representan no sólo los tamaños relativos, sino también las órbitas de Mercurio y Tierra, relacionados por un pentagrama (99,1%).

Fig. 8.5. Tamaños y órbitas relativos de Tierra y Saturno, relacionados por una estrella de 15 puntas (99,3%).

Fig. 8.6. Las órbitas medias de Tierra y Júpiter pueden ser creadas anidando esféricamente tres cubos u octaedros, o cualquier combinación triple de ellos (99,89%).

09. Armonías del Sistema Solar

Johannes Kepler, astrónomo del siglo XVII, descubrió un importante vínculo entre la distancia promedio del planeta respecto al Sol y el tiempo que tarda en orbitar a éste último; en otras palabras, la relación del cuadrado del período de revolución para un planeta (T) con el cubo de su distancia media (r) desde el Sol es siempre el mismo número (T²/r³= constante). Por ejemplo, obtenemos lo siguiente midiendo T en años-Tierra y r en unidades astronómicas:

La ciencia ortodoxa no tiene explicación real sobre esto ni para las muchas "resonancias" en la dinámica del Sistema Solar. Por ejemplo, los períodos de Júpiter y Saturno muestran una relación de 2:5; los de Urano, Neptuno y Plutón están en proporción 1:2:3; Marte y Júpiter se implican en una resonancia 1:12, mientras que para Saturno y Urano es 3:1, y también hay otra de 2:3 entre los períodos de rotación y orbitales de Mercurio.

¿Cuál es la naturaleza de tales "resonancias"? No hubo luces sobre el asunto al recurrir a conceptos matemáticos abstractos como el "espacio-tiempo curvo", y de este modo debe buscarse una explicación concreta en el comportamiento del éter dinámico que repleta el espacio, cuyos movimientos vorticulares hacen que los planetas y estrellas giren y los transporten en sus respectivas órbitas. Según el modelo conocido como Eterometría o ciencia del éter, T²/r³ es una constante para todos los planetas porque se refiere al flujo permanente de energía que el Sistema Solar como un todo extrae por su interacción gravitacional primaria con el éter, lo que implica un suministro energético casi continuo para cada uno de sus miembros.

Las velocidades de los planetas en sus órbitas representan sus frecuencias de tono. Los "acordes" cósmicos se producen cuando los planetas entran en conjunción o se "besan", es decir, se hallan en línea recta con la Tierra y el Sol. Durante periodos determinados ocurre un cierto número de conjunciones planetarias regulares, y las proporciones entre estas cifras reflejan con considerable precisión las tasas de longitud necesarias para producir las notas diatónicas de una octava, es decir, las siete notas de una escala musical.

Fig. 9.1. Conjunciones planetarias como "acordes" (Tame, 1984, p. 239). La línea en este diagrama representa una octava, dividida en siete intervalos por ocho notas. El trazo podría representar la cuerda de un instrumento musical monocorde, los números por encima de esa línea son las cantidades de conjunciones de cada planeta con el Sol y la Tierra, y las cifras que están bajo ese trazado son los años requeridos.

Las órbitas de los planetas forman elipses con el Sol en uno de sus focos; por lo tanto, sus velocidades son variables pues aceleran a medida que se aproximan al perihelio (punto en su órbita más cercano al Sol) y disminuyen su rapidez al acercarse al afelio (su mayor distancia de aquél). Siguiendo a Kepler, Francis Warrain expresó la relación entre las velocidades mínima y máxima de un planeta y las de diferentes astros como un intervalo musical. Los resultados (sólo aquellos para los planetas interiores que se dan a continuación) descartan por completo el azar y constituyen "un poderoso argumento para la disposición armónica del Sistema Solar" (Godwin, 1995, p. 132-136). De 74 tonos, hasta 58 pertenecen a la tríada mayor Do-Mi-Sol.

En la actualidad, el tiempo tomado por Venus para orbitar aparentemente la Tierra (es decir, un sínodo venusino) es de 584 días, de modo que 5 sínodos son equivalentes a 8 años-Tierra "prácticos" (con 365 días). Venus tiene un período orbital sideral de 225 días, y 13 de estas fases igualan 8 años-Tierra prácticos. En ambos casos los números que componen estas relaciones son cifras Fibonacci consecutivas, y por tanto dan aproximaciones a la sección áurea: 8/5= 1,6 y 13/8= 1,625. El "lucero del alba" gira muy lentamente sobre su eje, pues su día dura 243 días-Tierra ó 2/3 de un año-Tierra (la misma proporción que un quinto musical). Cada vez que Venus y Tierra se "besan", la primera lo hace con la misma cara mirando a su "hermana", y durante los 8 años de 5 besos Venus habrá girado en su propio eje 12 veces en 13 de sus años.

Así, en 8 años Venus tiene 5 conjunciones inferiores (cuando está entre Tierra y Sol) y 5 superiores (al momento de encontrarse en el lado opuesto del Sol). Si se traza cualquiera de estos grupos de 5 conjunciones en relación con el zodíaco, tenemos una estrella de cinco puntas o pentagrama donde los segmentos de las líneas constituyentes se relacionan de acuerdo con la sección dorada. Existe una ligera irregularidad porque el pentagrama no está completamente cerrado, habiendo una diferencia de dos días en la parte superior, y dicha anomalía genera un ciclo adicional pues significa que la "estrella" girará a través de todo el zodíaco en un período de aproximadamente 1.200 años. Es interesante notar que el pentagrama se asoció con la diosa babilónica Ishtar-Venus y que las representaciones de ese astro con aquella figura también se han encontrado en Teotihuacán (México). En ciertos sectores de la Teosofía se afirma que Venus está estrechamente conectada con nuestra mente superior (manas) o quinto principio de constitución septenaria.

Fig. 9.2. Teotihuacán: el símbolo estelar de Venus dispensando su influencia hacia la Tierra.

Fig. 9.3. El pentagrama de Venus. 

Según algunos escritores teosóficos, los números clave del Sistema Solar consisten en una combinación del año de Saturno y Júpiter expresada en años-Tierra. Aproximadamente 12 de éstos últimos (11,86) hacen 1 año de Júpiter, y cerca de 30 años-Tierra (29,46) constituyen 1 para Saturno: 12 x 30= 360, el número de grados en un círculo y la cantidad de días en un año-Tierra ideal. De igual forma, en Teosofía se afirma que un año terrenal oscila por encima y debajo de 360 días durante períodos muy largos.

Todo el proceso evolutivo puede resumirse como un descenso de los centros de conciencia divina -o mónadas- hacia la materia y su subsiguiente escalada al espíritu, enriquecido por la experiencia adquirida en su viaje durante eones. Esto puede simbolizarse por dos triángulos entrelazados y conocidos como el "sello de Salomón" o "signo de Vishnu", donde el triángulo que apunta hacia arriba representa al espíritu y el inverso alude a la materia. De manera significativa y a medida que Saturno y Júpiter giran alrededor del Sol, marcan dos triángulos entrelazados alrededor de nosotros cada 60 años; el ascendente está formado por sus conjunciones y el descendente por sus oposiciones. Una vez más, existe una ligera irregularidad porque transcurridos 60 años la conjunción no tiene lugar exactamente en el mismo punto y hay una distancia de 8 grados, de modo que los triángulos intersectados giran lentamente a través de todo el zodíaco en un período de 2.640 años, y asimismo existen 432 de estos ciclos sexagésimos de Júpiter/Saturno en un ciclo precesional de 25.920 años.

Fig. 9.4. Conjunciones y oposiciones de Júpiter y Saturno.

El Sol es el corazón y cerebro del reino planetario, y el ciclo frecuente de las manchas solares se asemeja a un latido de aquél. El periodo de estos "tachones" tiene un gran impacto en la Tierra, especialmente el magnetismo terrestre y el clima, y en los últimos 250 años su longitud ha variado irregularmente entre 9 y 14 años con un promedio de 11,05. El ápice de dicho acontecimiento se alcanza poco después de que Júpiter pasa el punto en su órbita más cercana al Sol (la Teosofía establece que el ciclo "ideal" de manchas solares es de 12 años, por lo que habría una periodicidad tal para cada año jupiteriano). El máximo de manchas no ocurre exactamente a mitad del ciclo y la parte ascendente del fenómeno tiene una longitud media de 4,3 años, muy cerca de la cifra 4,22 que dividiría la fase de 11,05 años exactamente de acuerdo con la sección dorada*.

*Theodor Landscheidt, "Solar activity: a dominant factor in climate dynamics", www.john daly.com/solar/solar.htm.

10. Hábitos inteligentes

Es una IMBECILIDAD atribuir el orden, las proporcionalidades armónicas y los maravillosos patrones recurrentes en la naturaleza al puro azar. El filósofo pagano Cicerón escribió: "Si alguien no puede percibir el poder de la Divinidad cuando mira a las estrellas, entonces dudo que sea capaz de sentir en absoluto. De la eterna maravilla de los cielos fluye toda gracia y capacidad. Si un individuo piensa que eso es estúpido, entonces él mismo debe estar fuera de su mente" ("Sobre la naturaleza de los dioses", Penguin Classics, 1972, 2.55).

Sin embargo, es insostenible la imagen teológica tradicional de "Dios" como un ser supremo y autoconsciente que piensa, planea y crea, ¡incluso logrando que todo el Universo salga de la nada! Si "él" es un ser, entonces es finito y tiene un principio y fin relativos. Si lo divino es perpetuo, no puede tratarse de una entidad pensante ni separada del Universo, sino que debe ser una con él como enseña el panteísmo. De este modo, la esencia divina sería sinónima con espacio ilimitado o conciencia-vida-sustancia infinitas, y como nada puede venir de la nada, siempre debe haber existido.

Los científicos materialistas prefieren atribuir el orden modelado del Cosmos a "leyes de la naturaleza", donde las nuevas surgen "de manera espontánea" a medida que avanza la evolución, pero esto no resuelve nada porque la palabra "ley" denota simplemente las operaciones constantes en la naturaleza, ¡las mismas regularidades que se supone explica el término! A veces los patrones en el mundo vivo se atribuyen a programas genéticos, pero esto es nada más que una declaración de fe, ya que todo lo que se conoce sobre el trabajo de esos genes es proporcionar el código para la fabricación de proteínas y no organizarlas en estructuras complejas. Además, es difícil aceptar la afirmación convencional de que los propios programas genéticos se originaron por "casualidad".

Si aparecieran algunos modelos a través de mutaciones genéticas aleatorias y selección natural, significaría, verbigracia, que la razón por la que encontramos ampliamente el ángulo áureo en arreglos foliares por todo el reino vegetal es debido a que contribuyó a su supervivencia. Esto implica que en un momento la mayoría de especies vegetales no encarnó el ángulo áureo, pero tal afirmación nunca puede ser comprobada. Lo que sí sabemos es que la vida surgió increíblemente rápido en la Tierra, que los tipos de organismos nuevos y a plena funcionalidad han tendido a aparecer en este planeta de igual modo veloz y que no existe evidencia alguna sobre vastos períodos de experimentación de ensayo y error a lo largo de líneas darwinistas (véase "Diseño y evolución de las especies").

La tradición teosófica o Sabiduría Antigua enseña que los patrones y las regularidades naturales son mejor considerados como hábitos, una expresión de su comportamiento instintivo arraigado y también la tendencia de los procesos naturales que siguen canales de acción esculpidos en innumerables ciclos evolutivos anteriores. Asimismo, esta Doctrina señala que todos los mundos reencarnan una y otra vez en cada rango imaginable. Detrás de estos hábitos se encuentra una consciencia omnipermeante, pues el Universo está compuesto por jerarquías interfuncionales de "seres" o formas energéticas inteligentes y semi-inteligentes, desde lo elemental hasta lo relativamente divino. El orden de la naturaleza también refleja la interconexión esencial de todas las cosas y también el factum de que los mismos patrones y procesos básicos se repiten en niveles muy distintos.

Se dice que todas las mónadas -unidades de conciencia- progresan mediante una serie de ámbitos hacia un estado de perfección relativa en el sistema de mundos donde evolucionan, y luego de un prolongado descanso pasan a otros sistemas en diferentes planos. La especie humana, en su estado actual de autoconsciencia rebelde, a menudo sucumbe a la tentación de abusar de su libre albedrío para fines egoístas y cegatos, creando discordia y sufrimiento, pero en nosotros está la capacidad de ajuste a la armonía fundamental de nuestro ser espiritual interno -o chispa del "Ser" Universal- y convertirnos en compañeros voluntarios de la naturaleza en la gran aventura cósmica llamada evolución.

[N.del T.: Imagen de cierre: gráficos para las trayectorias de cinco planetas en torno al Sol; del libro "Secretos del Cosmos", Colin A. Roman (1969), Ediciones Salvat (España), p. 34]. 

11. Referencias

Blavatsky, H.P. La Doctrina Secreta, Pasadena, Theosophical University Press, 1977 (1888).

Cunningham, Bailey. Mandala: Journey to the Center, New York, DK Publishing, 2002.

Doczi, György. The Power of Limits: Proportional harmonies in nature, art, and architecture, Boston, Shambhala, 1994.

Ghyka, Matila. The Geometry of Art and Life, New York, Dover, 1977 (1946).

Godwin, Joscelyn. Harmonies of Heaven and Earth: Mysticism in music from antiquity to the avant-garde, Rochester, Inner Traditions, 1995.

GoldenNumber.Net, http://goldennumber.net.

Heath, Richard. Matrix of Creation: Sacred geometry in the realm of the planets, Rochester, Inner Traditions, 2da edición, 2004.

Heath, Robin. Sun, Moon, & Earth, Yew York, Walker & Company, 1999.

Jenny, Hans. Cymatics: A study of wave phenomena and vibration, Newmarket, MACROmedia Publishing, 2001 (original en 2 volúmenes publicados en 1967 y 1974).

Knott, R. "Fibonacci numbers and nature", www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibnat.html.

Knott, R.. "The golden section ratio: phi", www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/phi.html.

Lawlor, Robert. Sacred Geometry: Philosophy and practice, London, Thames and Hudson, 1997 (1982).

Livio, Mario. The Golden Ratio: The story of phi, the world’s most astonishing number, New York, Broadway Books, 2002.

Lundy, Miranda. Sacred Geometry, Cascob, Wooden Books, 2da edición, 2002.

Martineau, John. A Little Book of Coincidence, Cascob, Wooden Books, 2001.

Michell, John. The New View over Atlantis, London, Thames and Hudson, 1995 (1983).

Michell, John. The Dimensions of Paradise: The proportions and symbolic numbers of ancient cosmology, Kempton, Adventures Unlimited, 2001.

Murchie, Guy. The Seven Mysteries of Life: An exploration of science and philosophy, Boston, Mariner Books, 1999 (1978).

Pennick, Nigel. Sacred Geometry, Symbolism and purpose in religious structures, Chieveley, Capall Bann Publishing, 1994.

Plummer, L. Gordon. By the Holy Tetraktys! Symbol and reality in man and universe, San Diego, Point Loma Publications, 1982.

Plummer, L. Gordon. Three Steps to Infinity, San Diego, Point Loma Publications, 1993.

Plummer, L. Gordon. The Mathematics of the Cosmic Mind: A study in mathematical symbolism, Wheaton, Theosophical Publishing House, 1982.

Schneider, Michael S. A Beginner’s Guide to Constructing the Universe: The mathematical archetypes of nature, art, and science, New York, HarperPerennial, 1995.

Schwaller de Lubicz, R.A. The Temple of Man, Rochester, Inner Traditions, 1998.

Stewart, Ian y Golubitsky, Martin. Fearful Symmetry: Is God a geometer?, Oxford, Blackwell, 1992.

Stewart, Ian. Nature’s Numbers: Discovering order and pattern in the universe, London, Weidenfeld & Nicolson, 1995.

Sutton, Daud. Platonic & Archimedean Solids: The geometry of space, New York, Walker & Company, 2002.

Tame, David. The Secret Power of Music: The transformation of self and society through musical energy, Rochester, Destiny Books, 1984.

Thompson, D’Arcy Wentworth. On Growth and Form, New York, Dover Publications, 1992 (1942).

Volk, Jeff. "Sound insights", Kindred Spirit, número 60, otoño de 2002, www.cymaticsource.com/KindredArticle.pdf.