David Pratt
Enero de 2008, febrero de 2016
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04. Cuerdas y branas: fantasías matemáticas
04. Cuerdas y branas: fantasías matemáticas
04. Cuerdas y branas: fantasías matemáticas
La siguiente moda fue la "teoría de cuerdas", la cual postula que los bloques de construcción fundamentales de todas las partículas y campos, e incluso el espacio (¡y el tiempo!) son "cadenas" unidimensionales. Se dice que estos objetos hipotéticos promedian unos 10-33 cms. en longitud, pero no tienen anchura ni grosor. Presumiblemente las cuerdas existen en 10 dimensiones del espacio-tiempo (ó 26 según una versión anterior de la teoría), pero la razón por la que vemos sólo tres dimensiones se debe a que las otras se "marchitaron" o "compactaron" de manera conveniente para permanecer fuera de nuestra visión. Si se incluye la supersimetría, las cuerdas o "supercuerdas" pueden estirarse, contraerse, contonearse, vibrar y colisionar, o estar abiertas o cerradas (como bucles), y se dice que sus diversos modos de vibración corresponden a diferentes tipos de partículas. Una propiedad como la carga supuestamente resulta del movimiento en las dimensiones compactas adicionales, conocidas como espacios Calabi-Yau.
La siguiente moda fue la "teoría de cuerdas", la cual postula que los bloques de construcción fundamentales de todas las partículas y campos, e incluso el espacio (¡y el tiempo!) son "cadenas" unidimensionales. Se dice que estos objetos hipotéticos promedian unos 10-33 cms. en longitud, pero no tienen anchura ni grosor. Presumiblemente las cuerdas existen en 10 dimensiones del espacio-tiempo (ó 26 según una versión anterior de la teoría), pero la razón por la que vemos sólo tres dimensiones se debe a que las otras se "marchitaron" o "compactaron" de manera conveniente para permanecer fuera de nuestra visión. Si se incluye la supersimetría, las cuerdas o "supercuerdas" pueden estirarse, contraerse, contonearse, vibrar y colisionar, o estar abiertas o cerradas (como bucles), y se dice que sus diversos modos de vibración corresponden a diferentes tipos de partículas. Una propiedad como la carga supuestamente resulta del movimiento en las dimensiones compactas adicionales, conocidas como espacios Calabi-Yau.
El hecho de reemplazar las partículas puntuales de dimensión cero por cuerdas unidimensionales e infinitamente delgadas, y evocar seis dimensiones adicionales y "compactas" del espacio difícilmente representa un avance hacia un modelo realista. Sin embargo, la hipótesis de supercuerdas es considerada por muchos como una de las nociones más prometedores de la gravedad cuántica que pretende armonizar la teoría de relatividad general (que se centra en campos continuos) con la mecánica cuántica (focalizada en los cuantos discretos). La teoría de cuerdas no tiene soporte experimental alguno; para detectar cuerdas individuales se requeriría un acelerador de partículas al menos tan grande como nuestra galaxia. Además, las matemáticas de dicha teoría son tan complejas que nadie conoce las ecuaciones exactas e incluso las operaciones aproximadas son tan tortuosas que hasta ahora sólo se han resuelto parcialmente (1).
El físico Peter Woit escribe: "Más de veinte años en investigación intensiva realizada por miles de los mejores científicos mundiales y que producen artículos especializados por decenas de miles no han llevado a una sóla predicción experimental y comprobable para la teoría de supercuerdas" (2). Esto se debe a que dicha idea "no se refiere a una noción bien definida, sino a esperanzas no realizadas de que podría existir. Como resultado, esta es una 'teoría' que no hace predicciones, ni siquiera erróneas, y esta real ausencia de falsedad es lo que ha permitido que todo el asunto sobreviva y florezca". Woit acusa a los teóricos de cuerdas de "pensamiento grupal" y con "una falta de voluntad para evaluar honestamente los argumentos a favor y en contra de este postulado" (3).
En 1995 el gurú de supercuerdas Edward Witten desató la "segunda revolución" en este concepto al proponer que las cinco variantes de esa hipótesis -junto con la supergravedad de 11 dimensiones- formaban parte de una idea más profunda que denominó "teoría-M". Esta última (a veces llamada "la teoría antes conocida como 'cuerdas'") plantea un universo de 11 dimensiones habitado no sólo por cuerdas unidimensionales sino también por "branas" de dimensiones superiores: membranas bidimensionales, burbujas tridimensionales (brana triple) y también entidades de dimensiones superiores, incluyendo hasta nueve dimensiones/branas. Se especula que los componentes fundamentales de "espacio-tiempo" pueden ser branas-zero, es decir, puntos infinitesimales (4).
Nadie está seguro de lo que significa la "M" en la teoría ya referida. Los partidarios sugieren "membrana", "matriz", "maestro", "madre", "misterio" o "magia" y otros sugieren que es una "W" invertida para "Witten". Los críticos han propuesto que la letra significa "faltante" (missing), "turbio" (murky), "morón" o "barroso" (muddy). Otra sugerencia es "masturbación", en línea con el vínculo que hace Gell-Mann de las matemáticas con la masturbación mental. En cualquier caso y como dice Lee Smolin, la hipótesis M "no es realmente una teoría, sino la conjetura acerca de una idea en la que nos encantaría creer" (5).
Muchos teóricos de branas creen que nuestro mundo es una superficie tridimensional o brana incrustada en un espacio de dimensión superior, bautizado como "volumen", y en algunos modelos otras branas se mueven a través de este volumen y pueden interactuar con la nuestra. Para explicar la relativa debilidad de la fuerza gravitatoria, los teóricos propusieron que las cuatro fuerzas estaban confinadas a nuestra propia brana, pero que la gravedad se estaba "filtrando" en el volumen por algún mecanismo desconocido. En 1999 surgió otra propuesta: que la gravedad reside en una brana diferente a la nuestra, separada de nosotros por un espacio-tiempo pentadimensional en que la dimensión extra tiene 10-31 cms. de ancho o tal vez es infinita. En este modelo "todas las fuerzas y partículas se adhieren a nuestra brana-triple, excepto la gravedad que se concentra en la otra brana y está libre para viajar entre ellas a través del espacio-tiempo que está deformado de una manera negativa y llamada 'espacio anti-De Sitter'. Cuando nos alcanza, la gravedad es débil; en la otra brana es fuerte, a la par con las otras tres fuerzas".
Los dos científicos que originaron este modelo ahora ampliamente discutido dijeron que habían estado "muertos de miedo" porque "existía un claro temor de que quedáramos como completos tontos" (6). Es difícil ver por qué estaban tan preocupados, pues sus especulaciones absurdas no son más desagradables que el resto de las chocarrerías descerebradas que se hacen pasar por hipótesis de branas.
Las teorías de cuerdas y M, al igual que la física de partículas estándar, están ligadas a los mitos cosmológicos predominantes del Big Bang y la expansión del espacio. La teoría reinante es que en el momento del Big Bang el Universo entero, incluido el espacio mismo, vino explosivamente a la existencia y "desde la nada" en una fluctuación cuántica aleatoria. Antes de que comenzara a expandirse, medía sólo 10-33 cms. de ancho y tenía una temperatura y densidad infinitas. La principal evidencia de este cuento de hadas es que "el espacio se está expandiendo", pero nadie ha medido directamente dicho fenómeno. La visión estándar es que de hecho el espacio no se expande dentro de nuestros Sistema Solar, galaxia, grupo local galáctico o incluso nuestro aglomerado de galaxias; en cambio, sólo se amplifica entre cúmulos de galaxias donde convenientemente no hay posibilidad terrenal de realizar observaciones directas para confirmarlo o refutarlo; y puesto que el espacio es infinito, ¿cómo puede hacerse más grande? La expansión espacial es simplemente una interpretación exagerada del hecho de que la luz de galaxias distantes muestra un desplazamiento al rojo espectral. Una forma mucho más sensata para explicar el desplazamiento al rojo es que la luz pierde energía a medida que viaja a través del éter espacial (7), y recientemente los cosmólogos han "deducido" que la expansión (imaginaria) del espacio se está acelerando e inventaron la "energía oscura" que de alguna manera produce una pequeña fuerza de repulsión o "constante cosmológica" para "dilucidar" este fenómeno.
En 2001 Paul Steinhardt y Neil Turok propusieron un modelo alternativo del Big Bang conocido como "Universo cíclico", y parten de la visión de que nuestro mundo tridimensional o brana está incrustado en un espacio con una dimensión espacial extra y está separada por una distancia microscópica de una segunda brana similar. Una fuerza débil análoga a un resorte ("energía oscura") mantiene las dos branas juntas y hace que se golpeen entre sí y reboten a intervalos regulares. En la actualidad las dos branas se están separando, lo cual hace que el espacio se expanda y tras aproximadamente un billón de años la quinta dimensión comenzará a contraerse y el espacio dejará de ampliarse, pero sin tener contracción. La idea más reciente es que las dos branas nunca chocarán realmente, pero a medida que se acercan se repelen entre sí iniciando un nuevo Big Bang. Steinhardt afirma que "las nociones no probadas y exóticas" como las dimensiones y branas adicionales están ayudando a hacer que la idea de un "cosmos cíclico" sea "más comprensible y quizás incluso convincente como modelo para nuestro Universo" (8). Sin embargo, dado que el modelo comete el error elemental de tratar las abstracciones matemáticas como realidades concretas, es simplemente otro ejemplo más del absurdo arbitrario que se puede imaginar una vez que se da rienda suelta a la imaginación matemática.
Peter Woit puntualiza que los teóricos de supercuerdas pueden ser muy arrogantes y "a menudo parecen tener la opinión de que sólo los genios reales pueden trabajar en la teoría, y que cualquiera que critique tal labor es muy estúpido e ignorante para entenderlo". Incluso un entusiasta de este concepto, más bien exaltado y miembro de la facultad de Harvard señaló que quienes critican la financiación para la teoría de supercuerdas son "terroristas" y debieran ser eliminados por el ejército estadounidense (9). Paul Dirac una vez aseveró que "es más importante tener belleza en las ecuaciones de alguien que hacerlas encajar con el experimento" (10). Algunos físicos sostienen que las matemáticas de las teorías de cuerdas y M son tan hermosas que no pueden estar equivocadas, pero Woit apunta a que no son "ni bonitas ni elegantes": "Las teorías supersimétricas de diez y once dimensiones utilizadas en la actualidad son muy difíciles de escribir con precisión. Las compactaciones de seis o siete dimensiones para estas hipótesis y necesarias para intentar que se vean como el mundo real son extremadamente complejas y feas" (11).
Richard Feynman rechazó sin tapujos la teoría de cuerdas como "sin sentido" (12) y Sheldon Glashow, otro Premio Nobel, comentó: "La contemplación de las supercuerdas puede convertirse en una labor (...) para llevarse a cabo en escuelas de divinidad por futuros equivalentes de teólogos medievales (...) Por primera vez desde la Edad Oscura podemos ver cómo nuestra noble búsqueda puede terminar con la fe reemplazando a la ciencia una vez más" (13). Por su parte, Michio Kaku, entusiasta de las cuerdas, describió la idea básica de esta noción señalando que "la mente de Dios es la música que resuena a través del hiperespacio de 11 dimensiones". Woit comenta: "Algunos físicos han bromeado diciendo que, al menos en Estados Unidos, la teoría de cuerdas podría sobrevivir solicitando financiamiento al gobierno federal como una 'iniciativa basada en la fe'" (14). Los disidentes cada vez más acérrimos dentro de la comunidad de físicos acusan a los teóricos de M, los "branistas" terráqueos y los cosmólogos de cuerdas de tratar con matemáticas en lugar de la física, y en este contexto el especialista de Harvard Howard Georgi caracterizó la física teórica moderna como "teología matemática recreativa" (15).
En un esfuerzo por simplificar el modelo estándar de física de partículas, a fines de los '70 algunos investigadores propusieron que quarks y leptones podrían consistir en subcomponentes llamados "preones" (también conocidos como prequarks o subquarks) que se consideraron como partículas puntuales y según cierto modelo sólo se necesitaban dos tipos. Sin embargo, los teóricos no pudieron formular un parámetro que pudiera explicar tanto el tamaño pequeño como el peso ligero de las partículas observadas. Recientemente se han desarrollado modelos de preones más exóticos que proponen que los bosones también están compuestos de preones. Un modelo sugiere que los preones son "cintas trenzadas" de dos dimensiones, "trenzas de espacio-tiempo" o "segmentos de cinta del espacio-tiempo". Este paradigma puede vincularse a la teoría M y también a una idea alternativa conocida como "gravedad cuántica de bucle" que conserva muchas características de la relatividad general, pero representa al "espacio-tiempo" como cuantificado, es decir, compuesto de "fragmentos discretos". Una de sus supuestas ventajas es que a diferencia de la teoría de cuerdas es "independiente del fondo", lo que significa que no asume ninguna geometría y propiedades fijas de espacio y tiempo, por cuanto el número de dimensiones espaciales supuestamente podría cambiar de un momento a otro (16).
Cualquiera que sea el destino final para las teorías de cuerdas y M, al parecer la obsesión científica moderna con topologías abstractas, geometrías, simetrías y dimensiones adicionales continuará durante algún tiempo, pero no hay evidencia de que las dimensiones inventadas por los especialistas modernos no sean otra cosa que ficciones matemáticas; por tanto, el punto de vista expresado por H.P. Blavatsky sigue siendo válido: "el sentido común popular se rebela con justicia contra la idea de que bajo cualquier condición de cosas pueda haber más de tres dimensiones tales como longitud, anchura y grosor" (17). La Teosofía postula interminables mundos o planos interpenetrados compuestos de diferentes niveles de sustancia energética, de los cuales sólo este mundo inmediato se encuentra en nuestro rango de percepción, pero los otros planos no son dimensiones "extra"; por el contrario, los objetos y las entidades en cualquier plano se extienden en tres dimensiones, ni más ni menos (18).
Notas y referencias
1. Brian Greene, The Elegant Universe: Superstrings, hidden dimensions, and the quest for the ultimate theory, London: Vintage, 2000, p. 19.
2. Peter Woit, Not Even Wrong: The failure of string theory and the continuing challenge to unify the laws of physics, London: Vintage, 2007, p. 208.
3. Ibídem, p. 6, 9.
4. The Elegant Universe, p. 287-8, 379.
5. Lee Smolin, The Trouble with Physics: The rise of string theory, the fall of a science and what comes next, London: Allen Lane, 2006, p. 147.
6. Marguerite Holloway, "The beauty of branes", 26 de septiembre de 2005, www.sciam.com.
1. Brian Greene, The Elegant Universe: Superstrings, hidden dimensions, and the quest for the ultimate theory, London: Vintage, 2000, p. 19.
2. Peter Woit, Not Even Wrong: The failure of string theory and the continuing challenge to unify the laws of physics, London: Vintage, 2007, p. 208.
3. Ibídem, p. 6, 9.
4. The Elegant Universe, p. 287-8, 379.
5. Lee Smolin, The Trouble with Physics: The rise of string theory, the fall of a science and what comes next, London: Allen Lane, 2006, p. 147.
6. Marguerite Holloway, "The beauty of branes", 26 de septiembre de 2005, www.sciam.com.
7. "Big bang, agujeros negros y sentido común".
8.http://feynman.princeton.edu/~steinh; http://seedmagazine.com/news/2007/07/a_cyclic_universe.php.
9. Not Even Wrong, p. 206-7, 227.
10. Citado en William C. Mitchell, Bye Bye Big Bang, Hello Reality, Carson City, NV: Cosmic Sense Books, 2002, p. 389.
11. Not Even Wrong, p. 265.
12. Citado en ibídem, p. 180.
13. Citado en Eric J. Lerner, The Big Bang Never Happened, New York: Vintage, 1992, p. 358.
10. Citado en William C. Mitchell, Bye Bye Big Bang, Hello Reality, Carson City, NV: Cosmic Sense Books, 2002, p. 389.
11. Not Even Wrong, p. 265.
12. Citado en ibídem, p. 180.
13. Citado en Eric J. Lerner, The Big Bang Never Happened, New York: Vintage, 1992, p. 358.
14. Not Even Wrong, p. 216.
15. Citado en Richard L. Thompson, God and Science: Divine causation and the laws of nature, Alachua, FL: Govardhan Hill Publishing, 2004, p. 52.
16. The Trouble with Physics, p. 73-4, 82, 249-54; http://en.wikipedia.org/wiki/Loop_quantum_gravity; http://en.wikipedia.org/wiki/Preon.
17. H.P. Blavatsky, La Doctrina Secreta, TUP, 1977 (1888), 1:252.
15. Citado en Richard L. Thompson, God and Science: Divine causation and the laws of nature, Alachua, FL: Govardhan Hill Publishing, 2004, p. 52.
16. The Trouble with Physics, p. 73-4, 82, 249-54; http://en.wikipedia.org/wiki/Loop_quantum_gravity; http://en.wikipedia.org/wiki/Preon.
17. H.P. Blavatsky, La Doctrina Secreta, TUP, 1977 (1888), 1:252.
18. Un escritor (Sunrise, diciembre de 1995/enero de 1996) afirmó que las dimensiones adicionales propuestas por la teoría de cuerdas están "presagiadas" por la declaración de Blavatsky en 1888 de que "seis es la representación de las seis dimensiones de todos los cuerpos" (La Doctrina Secreta, 2:591), pero notemos cómo continúa la cita: "las seis líneas que componen su forma, a saber, las cuatro que se extienden a los puntos cardinales -Norte, Sur, Este y Oeste- y las dos líneas de altura y grosor que responden al cénit y al nadir". En otras palabras, Blavatsky se refiere simplemente a las tres dimensiones ordinarias del espacio (longitud, anchura y altura/grosor). En cualquier punto de un espacio tridimensional podemos construir tres líneas o ejes que se intersectan, todos ellos en ángulo recto entre sí; cada línea se extiende en dos direcciones, de modo que hay seis direcciones en total. Si hubiera una cuarta dimensión de espacio podríamos agregar una cuarta línea en ángulo recto a todas las otras tres.